¿Por qué el valor absoluto en elasticidades y la tasa marginal de sustitución?

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Este es un punto que encuentro muy confuso y muy difícil de justificar ante los estudiantes. Dependiendo de los libros, uno encuentra muchas convenciones diferentes con respecto al signo de elasticidades y la tasa marginal de sustitución (MRS). Algunos los definen con un valor absoluto, otros no, y a veces uno encuentra inconsistencias dentro de un solo libro o conjunto de notas.

Mis preguntas son:

  • Que usted sepa, ¿cuál es la posición más convencional con respecto al uso del valor absoluto en la definición de
    • Elasticidad de precio propio
    • Elasticidad de precio cruzado
    • SEÑORA
  • ¿Es una mera convención o hay alguna razón para tomar valor absoluto en algunos / todos / ninguno de los casos?
Martin Van der Linden
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Respuestas:

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Creo que existen ventajas pedagógicas para discutir tanto los números en bruto como los valores absolutos y creo que los beneficios de ambos explican por qué ambos aparecen (a veces en el mismo texto, incluso).

Cada número de elasticidad da dos bits de información. Primero, el valor absoluto con respecto a 1 y segundo, el signo. Ahora, claramente, si tuviera una elasticidad negativa, podría compararla con -1. Sin embargo, se vuelve algo difícil de enseñar cuando se usan frases como "mayor que" o "menor que" -1 para hablar de un buen ser (in) elástico, ya que "mayor que -1" es en realidad inelástico si la elasticidad es negativa. Es mucho más intuitivo poder discutir las proporciones de los cambios porcentuales si "mayor que" en realidad significa que la parte superior es más grande que la parte inferior y viceversa para "menor que".

Por supuesto, también hay un montón de información ligada al signo de la elasticidad. Obtenemos la Ley de la demanda a partir de la elasticidad de precio propio, obtenemos cumplidos / sustitutos de la elasticidad de precio cruzado, etc. Por lo tanto, es importante asegurarse de que los estudiantes comprendan la importancia del signo.

Cuando estoy enseñando, trato de discutir ambas partes explícitamente, pero dejo en claro que la elasticidad en sí misma incluye el signo apropiado. Creo que la mayoría de los libros están tratando de capturar estos dos bits de información de una forma u otra. En cualquier caso, la definición formal de elasticidad debe incluir el signo, pero si solo se habla de qué tan elástico es un bien, se puede informar el valor absoluto (con la nota de que es el valor absoluto de la elasticidad, no la elasticidad). sí mismo).

En cuanto a MRS, generalmente no es el valor absoluto, per se, lo que informamos, sino más bien el negativo de la derivada dy / dx. Esto es bastante estándar, ya que tiene la interpretación intuitiva de que el consumidor está dispuesto a renunciar a tantas unidades de x por tantas unidades de y. Dado que las curvas de indiferencia suelen ser convexas, esta derivada es negativa, lo que cambia un poco la interpretación (y la intuición) si no la negamos.

philE
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Relacionado con el MRS, este es un problema más general con respecto a las pendientes negativas. Confieso estar continuamente confundido durante muchos años sobre el asunto (y tener que posar y pensar), hasta que construí la siguiente imagen mental en mi mente, que comparto aquí en caso de que alguien más pueda encontrar útil:

ingrese la descripción de la imagen aquí

El truco consiste en colocar menos y más infinito uno al lado del otro en la parte superior, e imaginar líneas rectas que giran siguiendo las flechas.

Entonces cuando tratamos con pendientes negativas

" pendiente más plana " = mayor valor algebraico , menor valor en términos absolutos (más cercano a cero),

" pendiente más pronunciada " = menor valor algebraico , mayor valor en términos absolutos .

Alecos Papadopoulos
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No puedo resistir esta cita de Samuelson, aunque me temo que no es muy útil:

Gracias a la influencia de Alfred Marshall, los economistas han desarrollado una afición por ciertas expresiones adimensionales llamadas coeficientes de elasticidad. En general, parece que su importancia no es muy grande, excepto posiblemente como ejercicios mentales para los estudiantes principiantes.

De: Fundamentos del análisis económico, 1947, p. 125

Jayk
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