La mediana como función de bienestar

En una economía con varios agentes que tienen diferentes funciones de utilidad, es común definir una función de bienestar , definida como un agregado de las funciones de utilidad de los diferentes agentes. Entonces podemos preguntarnos si esta función de bienestar puede ser maximizada y cómo.

AFAIK, la función de bienestar más común es la suma de utilidades, también llamada bienestar utilitario . Una función más general es una suma ponderada, en la que cada agente tiene un peso diferente. Tales funciones están bien estudiadas. Por ejemplo, se puede demostrar (por ejemplo , Varian, 1976 ) que una asignación es eficiente de Pareto, si y solo si maximiza una función de bienestar de suma ponderada, para alguna elección de pesos.

Estoy buscando referencias en las que el bienestar social se mide utilizando la mediana , o una estadística similar (por ejemplo, un cierto percentil), en lugar de una suma ponderada. Particularmente, estoy buscando referencias sobre la existencia de una asignación que maximice el bienestar social medial en varios entornos.

$U_i$

$$\sum a_i \cdot u_i$$ $i$ $$\min u_i$$

Esta métrica ha aparecido en varios artículos de economía, incluido el artículo Econometrica de 1977 de Amartya Sen, Sobre pesos y medidas: restricciones informativas en el análisis del bienestar social , La agregación de daños del cambio climático: un enfoque teórico del bienestar (Fankhauser, Tol y Pearce ( 1997)), e impuestos redistributivos óptimos cuando el bienestar individual depende del ingreso relativo (Boskin y Sheshinski (1978))

Una cosa más: también he visto una publicación de blog que compara los ingresos suecos y estadounidenses en todos los deciles de ingresos y muestra el nivel de percentiles en los que una persona pobre estaría mejor en Suecia:

The Economist's View tiene una cifra relacionada para más países.