El principio de lo seguro de Savage y la representación subjetiva de la utilidad

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He intentado leer y comprender la prueba de Savage de la representación subjetiva de la utilidad, es demasiado complicado. ¿Alguien sabe de una prueba más corta / más elegante de esto? No es un problema si asumimos un conjunto de precios finitos.

El original está en Savage, LJ 1954. The Foundations of Statistics . Nueva York: John Wiley and Sons.

Un buen resumen se puede encontrar en http://www.econ2.jhu.edu/people/Karni/savageseu.pdf .

Se sabe que la prueba salvaje es muy elaborada y larga. Utiliza el principio de lo seguro como su axioma principal. Me preguntaba si hay una prueba más "moderna", que sea elegante y más corta. O un buen desafío sería tratar de probar en colaboración utilizando algunas matemáticas modernas, como espacios de mezcla, (estoy al tanto de Anscombe-Aumann ).

usuario157623
fuente
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¡Hola! ¿Podría proporcionar un enlace o referencia al documento en el que se encuentra la prueba original?
jmbejara
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1) ¿Qué es el "principio casi seguro"? ¿Quiso decir el principio "Cosa segura"? 2) El título apunta a un segmento específico de la teoría de Savage, mientras que en la pregunta que hace de una exposición del todo. Por favor aclarar
Alecos Papadopoulos
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Si. ¿Se está refiriendo a una prueba del "Teorema de los salvajes" que se menciona en el documento ("Modelo de utilidad esperada subjetiva de los salvajes", por Edi Karni) en el enlace? econ2.jhu.edu/people/Karni/savageseu.pdf
jmbejara
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(+1) para la primera recompensa en Economía.SE (y relacionado con un tema digno, también).
Alecos Papadopoulos
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No tengo acceso a él, pero supuestamente hay un breve bosquejo (léase: dos capítulos) de la prueba en las "Notas sobre la teoría de la elección" de Kreps.
Jayk

Respuestas:

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En el libro de Kreps (1988) "Notas sobre la teoría de la elección" , el tema se trata en el capítulo 9 "La teoría de la elección de Savage bajo incertidumbre" , después de discutir la probabilidad subjetiva en el capítulo 8. Como siempre, el estilo de Kreps ayuda: él tiene la capacidad de inyectar a la perfección su enfoque, siempre formal, con comentarios muy prácticos y ejemplos que son fuertes en intuición (y lo hace mejor que Savage, podría agregar). Pero también, aquí "formal" no se traduce en "exposición completa" : se abstiene explícitamente del formalmente probar partes de todo el aparato, mencionando que "esta es una prueba de dos páginas" y "esta es otra prueba de dos páginas" y "si quieres probar esto,Libro "Teoría de la utilidad para la toma de decisiones" , capítulo 14 "Teoría de la utilidad esperada de Savage" . Y Fishburn estábien formal (más símbolos que palabras en una página).

Mi impresión es que combinar estas dos fuentes puede ser beneficioso.

Alecos Papadopoulos
fuente
El problema es que Kreps realmente no está probando nada, está dibujando una prueba. Prueba de Fishburn Comprobaré gracias. ¿Pero es más simple que el de Savage
User157623
Sugeriría revisarlo y luego publicar su respuesta a su propia pregunta, comentando sobre el tema.
Alecos Papadopoulos
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Te daré toda la recompensa, intentaré publicar un intento de solución tan pronto como tenga tiempo. Siéntase libre de modificar.
user157623
@ user157623 Gracias. Realmente espero su respuesta.
Alecos Papadopoulos