Los beneficios de la empresa en función de su propio precio y el precio de la otra empresa son los siguientes:i(πi)(pi)(pj)
πi(pi,pj)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪(pi−200)min(1000−pi,300)(pi−200)min(1000−pi2,300)0if pi<pjif pi=pjif pi>pj
, e .i,j∈{1,2}i≠j
Ahora encontramos la mejor correspondencia de respuesta de la empresa resolviendo el siguiente problema
i (BRi(pj))
max0≤pi≤1000 πi(pi,pj)
y obtendremos
BRi(pj)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪{700}∅{pj}{p:p≥200}{p:p>pj}if pj>700if 400<pj≤700if 200<pj≤400if pj=200if pj<200
(p∗1,p∗2) es un equilibrio de Nash de este juego si satisface y . Esto produce el siguiente conjunto de equilibrios de Nash:p∗1∈BR1(p∗2)p∗2∈BR2(p∗1)
{(p∗1,p∗2):200≤p∗1=p∗2≤400}
es decir, cualquier perfil de acción en el que ambas empresas cobran el mismo precio, y ese precio se encuentra en el intervalo es un equilibrio del juego de Nash.[200,400]