Se sabe que para el error la definición de peor caso de complejidad de comunicación aleatoria y la definición de caso promedio son equivalentes. Pero cuando el error es , la complejidad de comunicación aleatoria en el peor de los casos es la misma que la complejidad de comunicación...
Es un viejo problema abierto si un teorema de suma directa es válido para la complejidad de comunicación determinista, es decir, si resolver instancias independientes de un problema es t veces más difícil que resolver una sola instancia. [FKNN95] mostró los siguientes resultados:tttttt Un...
Supongamos un marco en la complejidad de la comunicación donde tenemos dos jugadores A (piojos) y B (ob) y un R (árbitro). A y B no se comunican directamente entre sí. En cada ronda de comunicación, cada uno de ellos envía un mensaje ( , ) a la R. R calcula dos funciones y y les envía los...
¿Cuáles son algunas de las mejores fuentes (libros y documentos) para motivar y aprender la complejidad de la comunicación por sí misma y en relación con su relación con la teoría de la complejidad
Deje que sea un lenguaje y defina por iff . Estoy buscando una referencia para:f L : A ∗ × A ∗ → { 0 , 1 } f L ( x , y ) = 1 x ⋅ y ∈ LL⊆A∗L⊆A∗L \subseteq A^*fL:A∗×A∗→{0,1}fL:A∗×A∗→{0,1}f_L\colon A^* \times A^* \to \{0, 1\}fL(x,y)=1fL(x,y)=1f_L(x, y) = 1x⋅y∈Lx⋅y∈Lx\cdot y \in L Proposición. es...
Considere el problema de la intersección de conjuntos: Alice y Bob obtienen cada uno un subconjunto de {1,…,n}{1,…,n}\left\{ 1,\ldots, n\right\} , y les gustaría saber si sus conjuntos se intersecan. Este es un problema canónico de la complejidad de la comunicación, y es bien sabido que los...
Deje que Alice y Bob calculen la función booleana .f(x1,…,x2n)f(x1,…,x2n)f(x_1,\dots,x_{2n}) Seleccionar un subconjunto aleatorio de cardinalidad y dejar que .n J = { 1 , ... , 2 n } ∖ II⊆{1,…,2n}I⊆{1,…,2n}\mathcal I\subseteq\{1,\dots,2n\}nnnJ={1,…,2n}∖IJ={1,…,2n}∖I\mathcal...
¿Hay alguna complejidad de comunicación aleatorizada (no trivial) conocida con límites inferiores para problemas de brecha natural en los que las entradas 1 están linealmente lejos de las entradas 0? Es decir, funciones parciales tal que la distancia de Hamming entre cada ( x , y ) ∈ f - 1 ( 1 ) y...
Estoy buscando una referencia para la complejidad de la comunicación aleatoria unidireccional (clásica) cuando el universo puede ser grande. Digamos que Alice y Bob tienen conjuntos de tamaño elegidos de un universo de tamaño y Bob quiere determinar si la intersección de sus conjuntos está vacía o...
El siguiente problema surgió recientemente de mi investigación y me gustaría preguntar si alguien sabe si este problema se consideró antes o si ha oído hablar de algo que pueda estar relacionado. La configuración general es la siguiente. Se nos ha dado FFF , una familia de ttt -subsets de { 1 , 2...
Relacionado con una pregunta reciente ( Límites en el tamaño del NFA más pequeño para L_k-distinct ) Noam Nisan solicitó un método para proporcionar un límite inferior mejor para el tamaño de un NFA que el que obtenemos de los límites de complejidad de la comunicación. Lo que sigue es una versión...
Supongamos que Alice recibe un subconjunto y Bob recibe . Se promete que . ¿Cuál es la complejidad de la comunicación aleatoria para determinar el elemento común ?T ⊆ { 1 , ... , n } | S ∩ T | = 1 S ∩ TS⊆ { 1 , ... , n }S⊆{1,...,norte}S \subseteq \{1,\dots,n\}T⊆ { 1 , ... , n }T⊆{1,...,norte}T...
Deje que e sean conjuntos, y sea una partición de . Me gustaría demostrar que existe una distribución sobre cuyo marginal es uniforme sobre , y tal que la distribución sobre inducida por tiene una gran entropía (el esta última distribución se define asignando a cada la masa de probabilidad total de...