Su pregunta es simple pero una respuesta completa es compleja. La respuesta más simple es señalar la Parte 2 (especialmente el capítulo 4) de Wilson y Papadopoulos (2004) , o la reciente revisión de Debraux et al. (2011) , o el artículo de Martin et al. (1998) . Sin embargo, incluso estos documentos no cubren enfoques que aprovechan mejor los datos disponibles de las computadoras modernas para bicicletas y las unidades de GPS. Algunos antecedentes sobre la ecuación de arrastre de potencia lo ayudarán a comprender por qué hay tantas formas diferentes (con los diferentes niveles de precisión, precisión, dificultad y costo) de estimar el arrastre.
La ecuación para convertir la velocidad en potencia se entiende bien. La potencia total demandada tiene cuatro partes:
Total power = power needed to overcome rolling resistance +
power needed to overcome aerodynamic resistance +
power needed to overcome changes in speed (kinetic energy) +
power needed to overcome changes in elevation (potential energy)
De estos, la pieza más simple es la potencia necesaria para superar los cambios en la elevación. El poder necesario para dar cuenta del cambio en la energía potencial, y para superar los cambios en la velocidad, es sencillo:
watts(PE) = slope * speed in meters/sec * total mass * 9.8 m/sec^2
watts(KE) = total mass * speed in meters/sec * acceleration
Hay una pequeña parte del componente KE debido al momento de inercia en las ruedas, pero para las bicicletas que tienden a ser pequeñas y a menudo lo ignoramos. Sin embargo, las ecuaciones necesarias para describir la resistencia a la rodadura y la resistencia aerodinámica son un poco más complicadas. El artículo de Martin et al., Citado anteriormente, brinda más detalles, pero si podemos ignorar el viento, entonces el componente aerodinámico se simplifica a
watts(aero) = 0.5 * rho * CdA * (speed in m/s)^3
donde rho es la densidad del aire en kg / m ^ 3 y CdA es el área de arrastre ("A" es el área frontal y "Cd" es el coeficiente de arrastre; CdA es su producto y puede considerarse como el "equivalente" área de un cubo perpendicular a la dirección del viento con una cara del área A).
Finalmente, la potencia necesaria para superar la resistencia a la rodadura (que incluye neumáticos, cámaras y fricción de los rodamientos) es
watts(RR) = Crr * total mass * 9.8 m/sec^2 * speed in m/s
Crr es el coeficiente de resistencia a la rodadura.
Ahora, si va a una calculadora en línea como la de Analyticcycling.com , verá que debe proporcionar valores para rho, Crr, Cd y A; entonces, dado un valor particular de velocidad y pendiente, calculará la potencia. Es fácil encontrar cálculos en línea para la densidad del aire, rho, pero es mucho más difícil encontrar estimaciones de Crr y CdA (o por separado, Cd y A).
La forma más fácil (pero más costosa) de estimar CdA es en un túnel de viento. Allí, un objeto se monta en una báscula (básicamente, una báscula de baño muy precisa y precisa), se aplica viento a una velocidad conocida, se mide la densidad del aire y la báscula mide la fuerza total sobre el objeto. Los vatios son fuerza (en Newtons) * velocidad (en metros / seg), de modo que la fuerza (en Newtons) = vatios / velocidad del aire = 0.5 * rho * CdA * (velocidad del aire ^ 2). El operador del túnel sabe rho, sabe la velocidad del aire y la costosa báscula de baño mide la fuerza para que pueda calcular CdA. Las estimaciones de túnel de viento de CdA se consideran el estándar de oro: cuando se realiza en un buen túnel con operadores experimentados, las mediciones son precisas y repetibles. En la práctica, si desea conocer el CD por separado, usted ' d mida el área frontal A con una cámara digital y compárela con una fotografía digital de un objeto (como un cuadrado plano) de área conocida. Como un aparte histórico, hace casi 100 años Dubois y Dubois midieron el área frontal tomando fotografías de una persona y un objeto de referencia, recortando las fotos a lo largo de los contornos del objeto y luego sopesando los recortes en escalas sensibles.
Sin embargo, la resistencia en neumáticos, tubos o cojinetes no se ve afectada por la velocidad del aire, por lo que no se puede estimar el Crr a partir de los datos del túnel de viento. Los fabricantes de neumáticos han medido la resistencia a la rodadura de sus neumáticos en grandes tambores giratorios, pero no pueden medir la resistencia aerodinámica. Para medir tanto Crr como CdA, necesita encontrar un método que mida ambos y le permita diferenciar entre los dos. Estos métodos son métodos de estimación de campo indirectos y varían mucho en su precisión y precisión.
Hasta los últimos 20 años más o menos, el método de campo indirecto más común era bajar una cuesta de pendiente conocida y medir la velocidad máxima (también conocida como velocidad terminal) o la velocidad al pasar un punto fijo en la colina. La velocidad terminal no le permite diferenciar entre Crr y CdA; sin embargo, si uno midió la velocidad en un punto determinado y pudo controlar la velocidad de "entrada" en la cima de la colina, podría probar a diferentes velocidades de entrada y obtener suficientes ecuaciones para resolver las dos incógnitas, Crr y CdA. Como era de esperar, este método era tedioso y tenía poca precisión. No obstante, se exploraron muchas alternativas ingeniosas, como deslizarse por corredores sin viento o dentro de grandes hangares de aviones, y medir la velocidad con una precisión relativamente alta utilizando "ojos eléctricos" o tiras de distribución.
Con la llegada de los medidores de potencia en bicicleta, surgieron nuevas oportunidades para medir la resistencia aerodinámica y de rodadura. En resumen, si pudiera encontrar un camino plano protegido por el viento, viajaría a una velocidad o potencia constante en el camino; luego, repita a una velocidad o potencia diferente. El requisito de "plano y protegido contra el viento a velocidad constante" significaba que podía ignorar los componentes de potencia PE y KE y solo tenía que lidiar con la resistencia a la rodadura y los componentes aerodinámicos para que la ecuación de potencia general se simplificara a
Watts = Crr * kg * g * v + 0.5 * rho * CdA * v^3; or
Watts/v = Crr * kg * g + 0.5 * rho * CdA * v^2
donde g es la aceleración debida a la gravedad, 9.8 m / seg ^ 2.
La última fórmula se puede estimar fácilmente por reqression lineal donde la pendiente de la ecuación está relacionada con CdA y la intersección está relacionada con Crr. Esto es lo que Martin et al. hizo; utilizaron la pista de un avión, promediaron las carreras en ambas direcciones y midieron la presión barométrica, la temperatura y la humedad para calcular el rho y midieron y corrigieron la velocidad y dirección del viento. Descubrieron que la CdA estimada por este método estuvo de acuerdo con el 1% de la CdA medida en túneles de viento.
Sin embargo, este método requiere que el camino sea plano y que la velocidad (o potencia) sea constante a lo largo de la prueba.
Se ha desarrollado un nuevo método para estimar CdA y Crr que explota la capacidad de grabación de muchas computadoras modernas para bicicletas y medidores de potencia para bicicletas. Si se registra la velocidad momento por momento (y, opcionalmente, la potencia), puede medir directamente los cambios en la velocidad para que se pueda estimar el componente KE de la potencia. Además, si circula en un bucle, el camino no necesita ser plano ya que sabe que al regresar al punto de inicio del bucle, el cambio neto de elevación será cero, por lo que el componente neto de PE será cero. Este método se puede aplicar y se ha aplicado a la marcha cuesta abajo de un cambio de elevación neto conocido (es decir, no es necesario que tenga una pendiente constante, y si está en la costa sabe que la potencia es cero). Se pueden encontrar ejemplos de este enfoque aquí y aquíy, cuando se realiza con cuidado, se ha demostrado que está de acuerdo con las estimaciones del túnel de viento de CdA dentro del 1%. Puede encontrar una breve presentación en video sobre el método a partir de aproximadamente las 28:00 aquí . Un video corto del método en uso en un velódromo se puede encontrar aquí
Si pudieras encontrar varias colinas largas de pendiente diferente pero relativamente constante (y no demasiado empinada), entonces determina la pendiente y tu velocidad terminal en cada colina (suponiendo que la velocidad esté por debajo de una velocidad segura), deberías poder hacer los cálculos para determinar la resistencia aerodinámica (trabajando en el supuesto razonablemente válido de que la resistencia a la rodadura es insignificante a velocidades más altas).
O, con una observación muy cuidadosa, puede determinar qué tan rápido desacelera en una carretera nivelada.
fuente
Jan Heine y su equipo en Bicycle Quarterly informaron recientemente los resultados de su investigación del túnel de viento. Un resumen está disponible en línea , pero los resultados completos solo están disponibles en la revista impresa.
fuente
Oh chico. Aerodinámica en bicicleta. Quiero mostrarte una foto de la parte trasera de un triatleta mientras camina junto a su bicicleta. Excepto que no puedo encontrarlo.
Bien, ¿cómo es esto para una analogía entonces? Encuentra un ladrillo. Encuentra un lápiz. Coloca el lápiz sobre su extremo y pega con cinta adhesiva el ladrillo encima. Pon este artilugio en un túnel de viento. Mide el arrastre de este artilugio.
Ahora, quita el lápiz. Mida el arrastre nuevamente.
Eres el ladrillo El lápiz es tu bicicleta.
La próxima vez que sienta la tentación de gastar dinero en piezas de bicicleta para reducir el arrastre en esta operación, debe pensar detenidamente sobre esta analogía. Especialmente teniendo en cuenta que se ha descubierto que las arrugas en su camiseta contribuyen más al arrastre de su forma aerodinámica que las barras aerodinámicas y un casco aerodinámico combinados .
En otras palabras, es mejor gastar su dinero en un traje de piel o protector solar. Y el protector solar tiene menos resistencia.
fuente