¿Cómo pueden los astrónomos determinar la diferencia entre "equilibrio hidrostático" y "resulta ser esférico"?

Esto es relevante para la definición de un planeta enano.

Supongo que la respuesta será, bueno, si podemos decir la masa del cuerpo y adivinar el material. No me parece muy satisfactorio porque (1) puede ser imposible y (2) tendrá un gran error.

Creo que te estás preguntando: "Si conocemos la forma de un objeto, ¿podemos determinar si está en equilibrio hidrostático?" Si es así, uno podría preguntarse si los astrónomos clasifican las pelotas de baloncesto o los rodamientos de bolas como en equilibrio hidrostático, ya que son tan esféricos.

Por debajo de unos 100 km de radio, la respuesta es en general no. Dada cierta población de objetos aleatoriamente grumosos (como asteroides), algunos de ellos estarán cerca de la forma de una esfera por puro accidente. La composición también importa: un objeto de este tamaño hecho de hidrógeno gaseoso asumiría una forma esférica a partir del equilibrio hidrostático, pero un objeto hecho de roca podría no serlo (como Mathilde a continuación). Podríamos hacer mejores predicciones dado el conocimiento detallado de los materiales y el entorno del objeto, pero esto no siempre es posible, como usted mencionó. Para objetos pequeños, las fuerzas intermoleculares y atómicas dominan la gravedad.

Una vez que llega a un cierto tamaño de objeto, se hace mucho más fácil hacer una predicción sobre el equilibrio hidrostático. Esto todavía depende mucho del contexto, y aún se obtienen complicaciones por la composición del material, la temperatura, etc. Sin embargo, las fuerzas de unión atómica tienen una fuerza fija, pero la gravedad se escala como la masa. Dados los materiales astrofísicos ordinarios, podemos estar muy seguros de que un cuerpo como Júpiter está en equilibrio hidrostático.

Puede realizar estimaciones de cierto orden de magnitud suponiendo que la energía de interacción atómica debe ser al menos tan grande como la energía térmica ( Hughes y Cole 1995 ). Si revisa la ecuación 5 de ese documento, verá una expresión explícita para un radio que divide los objetos esféricos y los no esféricos. En alguna masa, la energía atómica de unión se vuelve enana por el potencial gravitacional, y siempre obtienes un objeto esférico.

tl; dr - objetos pequeños no, objetos grandes sí, los objetos medianos pueden requerir modelado detallado.

Para que un cuerpo celeste sea una esfera en equilibrio hidrostático, necesita ser un fluido. El equilibrio hidrostático no tiene sentido para cuerpos sólidos.

Entonces la Tierra y Marte no están en equilibrio hidrostático. Es esférico por la buena razón de ser un cuerpo masivo donde su propia gravedad es suficiente para evitar grandes irregularidades, pero no está respaldado por la presión (fluida), sino por la incompresibilidad (sólida) y la resistencia del material.

Por otro lado, Júpiter y el Sol están en equilibrio hidrostático ya que la fuerza que evita que colapsen es en realidad la presión (fluida).