Entiendo que esto es una tontería hipotética, pero estoy pidiendo un hijo de 7 años, así que tengan paciencia conmigo.
Imagina que un gigante de gas callejero interestelar llega volando por nuestro sistema solar.
Si no nos preocupara que también robara nuestra atmósfera y creara fuerzas de marea que destruyeran todo ... ¿Qué tan cerca tendría que estar para ejercer suficiente gravedad como para levantar a las personas del suelo y llevarlas a su propia órbita?
Respuestas:
gracias a PeterCordes
La gravedad de Júpiter tirará de la Tierra misma, así como de todo lo que esté sobre ella.
No es como una aspiradora que levanta selectivamente objetos pequeños y ligeros, la fuerza gravitacional se escalará con la masa de cada objeto; Si la Tierra es un billón de veces más masiva que nosotros, entonces la fuerza gravitacional de Júpiter también será aproximadamente un billón de veces más grande.
Lo que eso significa es que la Tierra acelerará hacia Júpiter, y nosotros aceleraremos junto con ella, por lo que no "sentiremos el tirón" en ningún lugar tan fuerte como se podría sospechar.
En cambio, pensemos en el tamaño de la Tierra y el hecho de que las personas en el lado cercano estarán más cerca de Júpiter que el centro de masa de la Tierra, y las personas en el lado más alejado estarán más lejos.
Dado que las personas más cercanas a Júpiter sentirán una aceleración ligeramente más fuerte que el centro de masa de la Tierra, sentirán un tirón bastante suave. Lo calcularemos en un minuto.
Pero lo creas o no, las personas en el otro lado de la Tierra, sintiéndose menos tiradas que el centro de masa de la Tierra, ¡creerán que están siendo empujadas en la dirección opuesta! Realmente no se alejarán de Júpiter, pero no acelerarán hacia Júpiter tan rápido como la Tierra, por lo que parecerá que están siendo repelidos.
Este tipo de fuerza se llama fuerza de marea y esta es la imagen que a menudo se usa con el concepto:
La aceleración que sentimos debido a la gravedad se expresa como
donde es la constante gravitacional e igual a aproximadamente m ^ 3 / kg s ^ 2 y M es cada masa que tira de ti.G 6.674×10−11
Si coloca 6378137 metros y la masa de la Tierra ( kg) obtendrá los familiares 9.8 m / s ^ 2.5.972×10+24
Si Júpiter estuviera a 114,000,000 metros o 114,000 kilómetros de distancia, la Tierra aceleraría a 1 g hacia ella, pero las personas en el lado cercano y lejano acelerarían de manera muy diferente. En el lado cerrado, estando 6.378 kilómetros más cerca, sentiría una aceleración 1.2 m / s ^ 2 mayor, por lo que sentirían que pesaban un 12% menos. Y las personas del otro lado también se sentirían más o menos más ligeras porque sentían menos aceleración que la Tierra.
Si Júpiter estuviese tan cerca que prácticamente estuviera tocando la Tierra, aún así no saldría de la Tierra, suponiendo que la Tierra permaneciera intacta. ¡Pero eso no duraría mucho! La Tierra estaría acelerando hacia Júpiter a aproximadamente 20.9 m / s ^ 2, y las personas en el lado cercano sentirían una aceleración de 24.8 hacia Júpiter, pero en relación con la Tierra eso es solo 3.9 m / s ^ 2, por lo que no es suficiente para superar la gravedad de la Tierra. -9.8 m / s ^ 2.
En el otro lado de la Tierra es similar; la aceleración hacia Júpiter sería de 17.8 m / s ^ 2 pero menos la aceleración de la Tierra de - 20.9 está a -3.0 m / s ^ 2 de distancia, pero eso tampoco es suficiente para superar la atracción a la Tierra en este caso +9.8 m / s ^ 2)
Cuando la Tierra toque Júpiter, nos sentiremos aproximadamente un 40% más livianos en el lado cercano y un 31% más livianos en el lado más alejado de la Tierra, pero no abandonaríamos la superficie.
Sin embargo, en solo unos minutos seríamos arrastrados tan profundamente en Júpiter que la presión atmosférica interna de Júpiter nos aplastaría.
Sin duda sería divertido, ¡pero no duraría mucho!
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Unos 70,000 km. Si la Tierra orbitara a Júpiter (o volara) a una distancia más cercana, no solo saldríamos de la superficie, sino que toda la Tierra se desintegraría ya que toda su masa también se irá.
70,000 km es el límite de Júpiter Roche (aunque su valor real varía mucho dependiendo del otro cuerpo involucrado), el radio donde las fuerzas de marea (ya explicadas en la respuesta de uhoh) abruman las fuerzas gravitacionales y cualquier cuerpo en órbita no puede sostenerse por sí mismo. . En ese contexto, las personas en la superficie no se comportan de manera diferente a las rocas.
Por cierto, este escenario también se explora en un video de youtube . No diría que es muy bueno, pero puede ser útil explicar el límite de Roche a un niño de 7 años.
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71493000 * (2 * 1326/5513)^(1/3)Como señalan otras respuestas, Júpiter no es lo suficientemente masivo como para separar un planeta de la densidad de la Tierra. Pero en su lugar podemos usar un objeto un poco más pesado, por ejemplo, una pequeña enana marrón fría que concentra 13 Júpiter, o alrededor de 4000 Tierras. Según la fórmula de Roche de cuerpo rígido, su límite de Roche es entonces radios de tierra, o 130,000 km. El radio de la enana marrón no es mucho más grande que el de Júpiter (ya que ambos están hechos de gas compresible), por lo que es más pequeño que 100,000 km, y hay espacio para que la Tierra sea destruida sin chocar con ella.2⋅4000−−−−−−√3=20
Nuestra enana marrón, deambulando sedentariamente por la galaxia, ve nuestro sol y decide mirar más de cerca. Viene gritando a través del sistema solar interno en una órbita hiperbólica, lo que significa que se moverá a algo más que la velocidad de escape solar cuando se pierde por poco la Tierra, llámelo 100 km / s. Cambiando de perspectiva, podemos decir que la Tierra llega a la enana marrón a 100 km / sy casi se pierde. Esta velocidad nos permite pasar casi media hora dentro del límite de Roche, si casi tocamos la enana marrón en el momento de la aproximación más cercana.
Pero eso suena como que será innecesariamente dramático, por lo que, en cambio, la enana marrón da una litera ligeramente más ancha de tal manera que en el momento de la aproximación más cercana, la aceleración de la gravedad en la zona cero será más peatonal . Ese será el caso cuando nuestra distancia a la enana marrón sea del límite de Roche, o 128,000 km. La longitud de nuestro camino a través de la zona de Roche es entonces de unos 20,000 km, lo que significa que el encuentro dura 200 segundos. Llámalo tres minutos.−0.1m/s2 9.820.1+9.82−−−−−−√3=0.997
(El lector de ojos agudos notará que estos números significan que el lado más alejado de la Tierra nunca está dentro del límite de 130,000 km, pero lo que realmente cuenta es la primera derivada del campo gravitacional de la enana marrón, así que si estás de pie en el punto antipodal, aún tendrá el centro de masa de la Tierra alejado, incluso si usted mismo está fuera del límite. De todos modos, los números son aproximados).
(Por otro lado, unos pocos minutos claramente no son suficientes para que el fundido dentro de la Tierra fluya hacia un equilibrio hidrostático en la nueva situación, por lo que es apropiado usar la fórmula de cuerpo rígido).
¿Qué pasa entonces?
Primero, por supuesto, es una vista increíble . La enana marrón domina el cielo con un diámetro angular de entre 60 ° y 100 °.
Entonces, puede estar haciendo mucho calor . No necesariamente "las montañas se están derritiendo" o incluso "los mares hierven". Pero esto dice que las enanas marrones más frías tienen aproximadamente la temperatura de un horno de cocción, y tener una parte significativa del cielo a 150 ° C puede hacer sudar a cualquiera. Sin embargo, no se preocupe, todo terminará en unas pocas horas, así que solo entre y encienda el aire acondicionado; eso lo solucionará bien.
Justo en la zona cero, la gravedad disminuye suavemente mientras nos acercamos a Roche. Cuando pasa cero G, estás en caída libre y comienzas a flotar suavemente hacia arriba. Excepto que todo lo que te rodea (automóviles, casas, árboles, el suelo) también está en caída libre, ya que lo único que los mantuvo bajos fue la gravedad. Por lo tanto, para una primera aproximación, su experiencia local no se trata de ser arrancado de la Tierra, sino de ingravidez. (¿ O es así? Ver más abajo).
Lo mismo en el punto antipodal.
Un problema que aparece aquí es que la atmósfera se escapa al espacio. Como no hay gravedad para mantenerlo bajo, escapa más rápido que la suave flotación de automóviles, árboles y personas, impulsado por su propia presión. Incluso antes de llegar a Roche, el aire puede haberse adelgazado demasiado para respirar. Por otro lado, el aire fresco ingresará desde las áreas circundantes para llenar el vacío, creando la tatarabuela de todos los huracanes. (Y un tatarabuelo alrededor de la antípoda, por supuesto).
En un gran círculo a 90 ° del punto cero, la gravedad aumenta a aproximadamente 1.7 G. Te sientes pesado. Ho hum.
Entre estas áreas suceden cosas dramáticas. Aproximadamente a 45 ° del punto cero (o la antípoda), la fuerza de marea está en ángulo recto con respecto a la vertical, por lo que la fuerza de la gravedad es a lo que estamos acostumbrados, pero su dirección es diferente. Es como si el mundo estuviera inclinado por decenas de grados , más o menos como las malas películas de ciencia ficción pretenden "entrar en un campo gravitacional". Los edificios altos se vuelcan; muchos no tan altos simplemente colapsan. Los lagos y los mares hacen cosas que hacen que la palabra "tsunami" se acumule y se vaya a casa, irremediablemente superada. Lo que el agua no recibe, los desprendimientos de rocas imparables lo harán. Y no olvide los vendavales de fuerza de hipercaña mientras la atmósfera se desliza "hacia abajo" casi sin obstáculos.
Esto supone que el suelo de abajo es rígido, por supuesto. No es del todo, aunque probablemente tenga suficiente integridad estructural como para que el párrafo anterior siga siendo cierto. En cualquier caso, toda la corteza terrestre comienza a deslizarse "hacia abajo" hacia la zona cero (o, como siempre, la antípoda). Sin embargo, diferentes partes de la corteza se deslizan a diferentes velocidades. Cerca de la zona de "ho hum", la corteza se estira; en la zona cero o antípoda, la corteza se acumula. En realidad, nada tiene tiempo para moverse más que (muy aproximadamente) algunas decenas de kilómetros desde su posición inicial en el mejor de los casos, pero eso es suficiente para obtener hiper-terremotos cataclísmicos en cada zona tectónicamente activa en la tierra. Donde no hay una zona activa para soportar el estrés, se abren otras nuevas.
No estoy completamente seguro de lo que está haciendo el manto, pero probablemente no sea algo agradable.
Una cosa que está haciendo el manto ocurre alrededor de la zona cero. Sin ninguna gravedad neta para mantener baja la corteza, la presión hidrostática en la litosfera baja cae hacia cero. Los volátiles disueltos en magmas en todas partes intentan desgasificar, formando burbujas y expandiendo el magma hasta que la pura inercia de las rocas superpuestas lo resiste. El efecto es empujar la corteza hacia arriba más rápido de lo que la marea tira de ella. Por lo tanto, estar parado en la zona cero no podrá experimentar la ingravidez después de todo. En cambio, puedes pararte justo encima de la mayor erupción de un volcán en la historia del planeta. Verdaderamente la experiencia de toda una vida.
Luego pasaron los tres minutos y la enana marrón retrocede nuevamente.
En la zona cero ahora estás al menos un kilómetro más alto de lo que comenzaste, junto con todo lo que te rodea, y aún te mueves hacia arriba a decenas de kilómetros por hora. Eso es mucho menos que la velocidad de escape, por lo que lo que sube debe bajar nuevamente. Excepto que "abajo" ahora es más probable que sea un infierno volcánico en ebullición. ¿No estás contento de no haber sido asado por la enana marrón para empezar?
Todavía hay tiempo para que las placas tectónicas deslizantes se detengan, y para que las nuevas grietas en la zona "humillada" comiencen a rivalizar con el volcán de la zona cero. A menos que el interior de la tierra se deforme elásticamente, ahora todo intenta retroceder .
Sin embargo, el planeta todavía existe. En realidad no se perdió masa. Por otro lado, el encuentro cambió nuestra velocidad colectiva en varias decenas de kilómetros por segundo, lo que es ampliamente comparable a nuestro movimiento orbital habitual. Eso causará estragos en las estaciones.
Oh bien. No es como si alguno de nosotros estuviera presente para quejarse de eso.
(El lector de ojos agudos de antes notará que la mayoría de estas calamidades sucederían incluso sin llegar al límite de Roche. Entonces, si el mundo tiene que terminar, el campo de gravedad de Júpiter podría ser lo suficientemente capaz, después de todo).
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