¿La influencia de la gravedad es instantánea?

Cuando estaba en la universidad, le planteé a mi profesor de astronomía un experimento mental que había estado desconcertando mi mente durante algún tiempo: "Si toda la materia en el Sol desapareciera mágicamente al instante, ¿cuánto tiempo tardaría su gravedad en dejar de tener un efecto en ¿nosotros?" Su respuesta fue que la fuerza de la gravedad es instantánea, a diferencia de la velocidad de la luz, que parece instantánea.

Mi gran pregunta es: "¿Sabemos que es instantáneo?" No podemos mover un objeto lo suficientemente grande como para tener una influencia gravitacional notable lo suficientemente rápido como para medir si crea (o no crea) un fenómeno tipo doppler.

Si se equivocó, ¿cómo sabemos que no es así?

La primera pregunta como se indica tiene una respuesta bastante trivial:

"Si el sol desapareciera mágicamente, instantáneamente, junto con todas sus influencias , ¿cuánto tiempo tardaría su gravedad en dejar de afectarnos?"

Dado que la gravedad del Sol se encuentra entre sus influencias, instantáneamente dejaría de tener un efecto en nosotros. Eso es solo parte de la situación mágica, y ni siquiera involucra física. Un poco más interesante es la pregunta sin la parte en negrita.

En la relatividad general, los cambios en el campo gravitacional se propagan a la velocidad de la luz. Por lo tanto, uno podría esperar que la desaparición mágica e instantánea del Sol no afectaría a la Tierra durante aproximadamente ocho minutos, ya que eso es el tiempo que tarda la luz del Sol en llegar a la Tierra.

Sin embargo, esto se confunde porque la desaparición instantánea del Sol mismo viola la relatividad general, ya que la ecuación de campo de Einstein impone una especie de ley de conservación local sobre el tensor de energía de estrés análogo a la no divergencia del campo magnético en el electromagnetismo: en en cualquier vecindario pequeño de espacio-tiempo, no hay fuentes locales o sumideros de energía de estrés; debe venir de algún lado e ir a algún lado. Dado que la desaparición mágica instantánea del Sol viola la relatividad general, no tiene sentido usar esa teoría para predecir lo que sucede en tal situación.

Por lo tanto, la gravedad del Sol que cesa instantáneamente cualquier efecto sobre la Tierra es tan consistente con la relatividad general como tener cualquier tipo de retraso. O para ser precisos, no es más inconsistente.

Mi gran pregunta, ahora, es: "¿Cómo sabemos que es instantáneo?"

No es instantáneo, pero puede parecer así.

No podemos mover un objeto lo suficientemente grande como para tener una influencia gravitacional notable lo suficientemente rápido como para medir si crea (o no crea) un fenómeno tipo doppler.

No tenemos que hacerlo: la dinámica del sistema solar es lo suficientemente rápida. Un cálculo simple debido a Laplace a principios del siglo XIX concluyó que si la gravedad aberraba, la órbita de la Tierra se estrellaría contra el Sol en la escala de tiempo de aproximadamente cuatro siglos. Por lo tanto, la gravedad no aberra apreciablemente: análisis más cuidadosos concluyeron que en el marco newtoniano, la velocidad de la gravedad debe ser mayor que la velocidad de la luz para ser consistente con la falta observada de aberración.$2\times10^{10}$

Esto puede parecer bastante desconcertante con la forma en que encaja con la afirmación de la relatividad general de que los cambios en el campo gravitacional se propagan a la velocidad de la luz, pero en realidad no es tan peculiar. Como analogía, el campo eléctrico de una carga eléctrica en movimiento uniforme se dirige hacia la posición instantánea de la carga, no donde solía estar la carga, como cabría esperar de una velocidad de retardo de luz. Esto no significa que el electromagnetismo se propague instantáneamente: si mueve la carga, esa información estará limitada por , ya que el campo electromagnético cambia en respuesta a su acción. En cambio, es algo que es cierto para moverse uniformemente$c$cargas: el campo eléctrico "anticipa" dónde estará el cambio si no influye en él. Si la velocidad de carga cambia lo suficientemente lentamente, parecerá que el electromagnetismo es instantáneo, aunque en realidad no lo sea.

La gravedad hace esto aún mejor: el campo gravitacional de una masa de aceleración uniforme está hacia su posición actual. Por lo tanto, la gravedad "anticipa" dónde se basará la masa no solo en la velocidad actual, sino también en la aceleración. Por lo tanto, si las condiciones son tales que la aceleración de los cuerpos gravitacionales cambia lentamente (como es el caso en el sistema solar), la gravedad se verá instantánea. Pero esto solo es aproximadamente cierto si la aceleración cambia lentamente, es solo una muy buena aproximación bajo las condiciones del sistema solar. Después de todo, la gravedad newtoniana funciona bien.

Se puede encontrar un análisis detallado de esto en Steve Carlip's Aberration and the Speed ​​of Gravity , Phys. Let. A 267 : 81-87 (2000) [arXiV: gr-qc / 9909087 ].

Si se equivocó, ¿cómo sabemos que no es así?

Tenemos mucha evidencia de la relatividad general, pero la mejor evidencia actual de que la radiación gravitacional se comporta como GTR dice que es binaria de Hulse-Taylor . Sin embargo, todavía no hay observación directa de la radiación gravitacional. La conexión entre el grado de cancelación aparente de los efectos dependientes de la velocidad tanto en el electromagnetismo como en la gravedad, incluida su conexión con la naturaleza dipolar de la radiación EM y la naturaleza cuadrupolo de la radiación gravitacional, también se puede encontrar en el artículo de Carlip.

En realidad, la gravedad "instantánea" era parte de la teoría de la gravedad de Newton. Ahora se entiende que la "velocidad de la gravedad" es igual a la velocidad de la luz según la relatividad general. http://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_gravity

Al parecer, esto se confirmó recientemente y se describe con mayor detalle aquí: https://medium.com/starts-with-a-bang/what-is-the-speed-of-gravity-8ada2eb08430#.kgnvcvxo2

Actualizado 2018: la respuesta de @Stan Liou es excelente, pero desde que escribió esa respuesta, hemos medido con precisión la velocidad de las ondas gravitacionales y hemos confirmado con un alto grado de precisión que es la velocidad de la luz en el vacío.

En agosto de 2017, LIGO observó GW170817, una estrella de neutrones inspiral. Los observatorios de rayos X en órbita detectaron rayos X de la colisión con una diferencia máxima de 2 segundos en el tiempo de viaje, por lo que se confirma la velocidad de la luz == velocidad de la gravitación. Aquí hay un resumen decente de los resultados.

Ninguno de nosotros sabría que el Sol había desaparecido hasta que el punto aproximado de ocho minutos había pasado. En ese punto, todos estaríamos gritando rápidamente y entrando en pánico ante la oscuridad absoluta y total que reemplazaría de repente toda la luz del día normal. Las preocupaciones gravitacionales serían la menor de nuestras preocupaciones, creo.

Si sucediera por la noche, aquellos de nosotros en luz artificial se librarían brevemente de la sorpresa. Los que están afuera podrían preguntarse por qué la Luna se apagó repentinamente ... a medida que los ojos se acostumbraban a la oscuridad total, las estrellas en áreas despejadas del cielo serían todo lo que es visible, en cualquier lugar.

La Tierra se congelaría, PDQ; No duraríamos mucho.

Se han detectado ondas gravitacionales en los últimos años, y estas son simplemente ondas en campos gravitacionales que se propagan a la velocidad de la luz. Sabemos que se propagan a la velocidad de la luz porque así es como funcionan los detectores de ondas de gravedad como LIGO, y porque hemos correlacionado algunas de las señales de gravedad con las señales de luz que llegan al mismo tiempo.

https://www.ligo.caltech.edu/page/press-release-gw170817

Si observa la atracción de la gravedad de la luna en las mareas, notará que la marea está cuatro horas detrás de la luna, por lo tanto, puede suponer que la gravedad no es instantánea.