AFAIK fue posible mucho antes de las primeras sondas interplanetarias.
¿Quién lo hizo?
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El libro Los tránsitos de Venus , de Sheehan y Westfall, describe cómo Aristarco usó el cálculo de Hipparchus de la distancia entre la Tierra y la Luna, quien a su vez utilizó el cálculo de Eratóstenes de la circunferencia de la Tierra para calcular la distancia entre la Tierra y el Sol.
Aristarco de Samos fue el primero en calcular seriamente la distancia al Sol, utilizando la geometría. Cuando la Luna está exactamente medio iluminada cuando se ve desde la Tierra (primer o último cuarto de fase), entonces hay un triángulo rectángulo entre la Tierra, la Luna y el Sol, con la Luna en ángulo recto. Luego podría medir la distancia angular en el cielo entre el Sol y la Luna, más la distancia y la geometría Tierra-Luna, para obtener la distancia Tierra-Sol.
La estimación antigua más famosa de la circunferencia de la tierra realizada por Eratóstenes de Cirene (c. 276-196 a. C.), el bibliotecario de la gran biblioteca de Alejandría. Al usar un simple gnomon, descubrió que en Syene, ... el sol en el solsticio de verano no proyectaba sombra alguna: estaba exactamente encima. ... En el mismo momento, en Alejandría, la sombra proyectada por el sol muestra que se encontraba a 7.2 grados de la vertical. Esta diferencia es igual a 1/50 de un círculo.
Usando la distancia entre las ciudades, se podría calcular la circunferencia de la Tierra.
Una vez que se conoce el radio de la Tierra, la Tierra misma se puede utilizar como línea de base para determinar distancias aún mayores: la distancia a la luna.
[I] t se hace posible calcular la distancia tierra-luna indirectamente de la geometría de los eclipses [lunares]. Usando este método, Hiparco de Rodas (fl. 140 a. C.) descubrió que la distancia de la luna era de 59 radios terrestres. Es una buena aproximación, con 1 1/2 o 2 radios de tierra del valor moderno.
Utilizando la distancia Tierra-Luna y la separación de la Luna del Sol en el cielo cuando la Luna estaba exactamente en la mitad de la fase, Aristarco calculó la distancia Tierra-Sol.
Aristarco presentó un argumento geométrico, basado en la determinación del ángulo sol-tierra-luna en el momento en que la fase de la luna es exactamente la mitad. Para este ángulo, que en realidad es de 89.86 grados, Aristarco usó 87 grados; El desacuerdo es más significativo de lo que podría parecer porque la cantidad crítica es la diferencia entre el ángulo y 90 grados.
Debido a esto, Aristarco solo obtuvo un valor equivalente a "5 millones de millas", demasiado pequeño.
Phil Plait tiene, en su antiguo sitio de Bad Astronomy, un artículo que responde una pregunta sobre cómo los astrónomos calcularon originalmente la distancia de la Tierra al Sol (la UA, o unidad astronómica).
Huygens fue el primero en calcular esta distancia con cualquier tipo de precisión.
Entonces, ¿cómo lo hizo Huygens? Sabía que Venus mostraba fases cuando se miraba a través de un telescopio, tal como lo hace nuestra propia Luna. También sabía que la fase real de Venus dependía del ángulo que formaba con el Sol visto desde la Tierra. Cuando Venus está entre la Tierra y el Sol, el lado más alejado está iluminado, por lo que vemos a Venus como oscuro. Cuando Venus está en el lado más alejado del Sol de la Tierra, podemos ver toda la mitad frente a nosotros como iluminada, y Venus parece una Luna llena. Cuando Venus, el Sol y la Tierra forman un ángulo recto, Venus se ve medio iluminado, como una media luna.
Ahora, si puede medir dos ángulos internos en un triángulo y conocer la longitud de uno de sus lados, puede determinar la longitud de otro lado. Como Huygens conocía el ángulo Sol-Venus-Tierra (de las fases), y podía medir directamente el ángulo Sol-Tierra-Venus (simplemente midiendo la distancia aparente de Venus del Sol en el cielo) todo lo que necesitaba era saber distancia de la Tierra a Venus. Entonces podría usar alguna trigonometría simple para obtener la distancia Tierra-Sol.
Aquí es donde tropezó Huygens. Sabía que si medías el tamaño aparente de un objeto, y sabías su tamaño real, podrías encontrar la distancia a ese objeto. Huygens pensó que conocía el tamaño real de Venus utilizando técnicas tan poco científicas como la numerología y el misticismo. Usando estos métodos, pensó que Venus era del mismo tamaño que la Tierra. Al final resultó que, eso es correcto! Venus está muy cerca de ser del mismo tamaño que la Tierra, pero en este caso lo hizo por pura casualidad. Pero como tenía el número correcto, terminó obteniendo el número correcto para la UA.
Básicamente, Huygens utilizó buenos métodos, excepto el uso de "numerología y misticismo" para determinar el tamaño de Venus. Tuvo suerte de que Venus fuera casi del tamaño de la Tierra; eso hizo que su estimación para la UA fuera bastante cercana.
No mucho después, Cassini usó la paralaje de Marte para determinar la UA. (El mismo artículo que el vinculado anteriormente).
En 1672, Cassini utilizó un método que involucraba paralaje en Marte para obtener la UA, y su método era correcto.
El paralaje es la diferencia aparente en el ángulo observado debido a las diferentes posiciones de observación. Cuanto más pequeño es el paralaje, mayor es la distancia.
Sin embargo, la precisión del cálculo resultante depende de la precisión de las observaciones, y las mediciones del paralaje no son tan precisas.
En 1716, Edmond Halley publicó una forma de usar un tránsito de Venus para medir con precisión el paralaje solar, es decir, la diferencia en la posición del Sol en el cielo debido a los observadores en diferentes latitudes.
Debido a la diferencia de latitud de los observadores, parece que Venus se mueve a lo largo de acordes de diferente longitud sobre el disco del sol. Como el movimiento de Venus es casi uniforme, la longitud de cada acorde sería proporcional a la duración del tránsito. Por lo tanto, los observadores en realidad no tendrían que medir nada; solo tendrían que cronometrar el tránsito. Afortunadamente, los relojes de péndulo existentes eran más que suficientemente precisos para este propósito.
Podrían cronometrar el tránsito, que duraría horas, con gran precisión. Pero tuvieron que esperar hasta el próximo tránsito de Venus en 1761. Luego, los observadores observaron el efecto de gota negra , lo que hizo que fuera muy difícil cronometrar el evento de principio a fin con precisión.
El efecto de gota negra no se puede eliminar por completo, pero se observa mucho más en observaciones hechas con telescopios de calidad óptica imperfecta (como lo fueron muchos de los utilizados en el tránsito de 1761) y en aire hirviendo o inestable. La confusión sobre los tiempos de los contactos internos ... produjo tiempos de contacto que diferían entre los observadores, debido a la caída negra, en hasta 52 segundos.
Al final, existe una amplia gama de valores publicados, desde 8,28 segundos de arco a 10,60 segundos de arco.
Pero luego hubo el tránsito de 1769. Se hicieron observaciones en Noruega y en la Bahía de Hudson para las observaciones del norte, y el Capitán James Cook fue enviado a lo que ahora es Tahití para hacer una observación hacia el sur. Jérôme Lalande compiló las cifras y calculó una paralaje solar de 8.6 segundos de arco, cerca de la cifra moderna de aproximadamente 8.794 segundos de arco. Ese cálculo arrojó el primer cálculo bastante exacto de la distancia Tierra-Sol, de 24,000 radios terrestres, que dado el radio de la Tierra de 6,371 km, alrededor de 153,000,000 km, el valor aceptado es de aproximadamente 149,600,000 km.