¿Cuál es la distancia que recorre la Luna durante una órbita alrededor de la Tierra?

Respuestas:

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La Luna tiene una excentricidad orbital de 0.0549, por lo que su trayectoria alrededor de la Tierra no es perfectamente circular y la distancia entre la Tierra y la Luna variará del marco de referencia de la Tierra (Perigeo a 363,295 km y apogeo a 405,503 km), ver segunda animación de ejemplo que explica las libaciones lunares en esta respuesta .

Pero se puede decir que su órbita, de manera demasiado simplificada, es periódica, sin una precesión absidal significativa. (no es realmente cierto, pero algo irrelevante para que mis siguientes reflexiones sean lo suficientemente cercanas), para que podamos calcular su longitud orbital en función de su velocidad orbital promedio citada de 1.022 km / sy período orbital de 27.321582 días.

Entonces, conectando nuestros números en una calculadora, , obtenemos la longitud orbital de la Luna de 2,412,517.5 km (o 1,499,070 millas). Debería estar lo suficientemente cerca. La fuente de todos los elementos orbitales de la Luna es Wikipedia en la Luna .l=v∗t

TildalWave
fuente
¿Qué pasa si quieres saber el movimiento de la luna alrededor del sol? ¿Cómo calcularías eso?
Arne
@Arne Heh, tomaré tu pregunta como un acertijo bien intencionado. :) Siempre existe esta pregunta de cuál es su marco de referencia, por supuesto, pero una forma relativamente fácil sería calcular la longitud de una órbita de la Tierra alrededor del Sol y la trayectoria de la Luna como una hélice con radio del eje semi-mayor de la Luna, y altura de una rotación 365.25 / 27.321582 días. Debería estar lo suficientemente cerca. ;)
TildalWave
Sí, pensé en algo similar. Wikipedia afirma que la órbita de la Luna alrededor del Sol es convexa, ya que la influencia del Sol es mucho mayor que la influencia de la Tierra. Entonces, no sé si una hélice sería una buena aproximación ... ¿Quizás para el sistema Sol / Júpiter / Ganímedes ...?
Arne
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@Arne No, las órbitas son casi tan complicadas como quieres que sean. Por ejemplo, ni siquiera consideramos perturbaciones, anomalías, precesiones, incluso presión de radiación y clima espacial. Pero aquí está el truco, debe decidir en qué punto deja de apreciar cualquier efecto que sea significativo para sus necesidades; de lo contrario, es imposible calcularlo, mientras que solo está moviendo su objeto unos pocos milímetros, tal vez. Las correcciones periódicas son su mejor amigo con las órbitas, de lo contrario se vuelve increíblemente complicado, incluso con las Keplerias relativamente simples en la mecánica clásica.
TildalWave
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@Arne, como dijo TildalWave, mi enfoque fue solo una simplificación para tener una estimación en bruto. ¿No sabías antes si era 1 millón de km, 10 millones, 100 millones o más? Ahora tiene un punto de partida
leonard vertighel
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Con respecto a su primera pregunta, se puede hacer una estimación simple suponiendo la distancia Tierra-Luna ≅ 4 · 10⁵ km, y la órbita circular. Entonces puedes calcular la distancia como una circunferencia (C = 2πr) así:

2π · 4 · 10⁵km = 8π · 10⁵km ≅ 2.4 millones de kilómetros

Por supuesto, puede hacer cálculos más precisos, pero a veces es bueno tener al principio una idea de los órdenes de magnitud.

Leonard Vertighel
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Ohh, realmente esa es otra forma de calcular la distancia, gracias hubiera votado si pudiera ... de todos modos, gracias ...
Asadullah Ali
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de nada, y no me importa el voto a favor ahha. Le sugiero que use este tipo de técnica (aproximaciones crudas) para tener una primera pista de lo que podría ser la respuesta de un problema. Además, esto le ayudará a encontrar errores mientras utiliza un software o una calculadora.
Leonard Vertighel
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Es sorprendente lo cerca que está esta respuesta de la otra, ¡aunque hiciste bastantes aproximaciones!
Arne