¿Por qué el Universo observable es más grande de lo que sugeriría su edad?

La edad del Universo se estima en 13.8 mil millones de años, y la teoría actual afirma que nada puede exceder la velocidad de la luz, lo que puede llevar a la conclusión incorrecta de que el universo no puede tener un radio de más de 13.8 mil millones de años luz.

Wikipedia trata con este concepto erróneo de la siguiente manera:

Este razonamiento solo tendría sentido si la concepción plana y estática del espacio-tiempo de Minkowski bajo relatividad especial fuera correcta. En el universo real, el espacio-tiempo está curvado de una manera que corresponde a la expansión del espacio , como lo demuestra la ley de Hubble . Las distancias obtenidas como la velocidad de la luz multiplicada por un intervalo de tiempo cosmológico no tienen un significado físico directo. → Ned Wright, "Por qué la distancia de tiempo de viaje ligero no debe usarse en comunicados de prensa"

Eso no me aclara el asunto, y al no tener antecedentes en ciencias o matemáticas más allá de la escuela secundaria, leer más sobre la ley de Hubble tampoco ayuda mucho.

La explicación de un laico que he visto ofrece una explicación de que el Universo en sí no está sujeto a las mismas leyes que las cosas dentro de él. Eso tendría sentido, en la medida en que estas cosas pueden hacerlo, pero la cita anterior ( "Las distancias obtenidas como la velocidad de la luz multiplicada por un intervalo de tiempo cosmológico no tienen un significado físico directo" ) parece más general que eso.

¿Alguien puede ofrecer (o dirigirme) a una buena explicación laica?

La explicación más fácil de por qué la distancia máxima que se puede ver no es simplemente el producto de la velocidad de la luz con la edad del universo es porque el universo no es estático.

Diferentes cosas (es decir, materia versus energía oscura) tienen diferentes efectos en las coordenadas del universo, y su influencia puede cambiar con el tiempo.

Un buen punto de partida en todo esto es analizar el parámetro Hubble, que nos da la constante de Hubble en cualquier punto en el pasado o en el futuro dado que podemos medir de qué está hecho el universo actualmente :

$$H(a) = H_{0} \sqrt{\frac{\Omega_{m,0}}{a^{3}} + \frac{\Omega_{\gamma,0}}{a^{4}} + \frac{\Omega_{k,0}}{a^{2}} + \Omega_{\Lambda,0}}$$ donde los subíndices , , y en refieren a los parámetros de densidad de materia (oscura y bariónica), radiación (fotones y otras partículas relativistas), curvatura (esto solo entra en juego si el universo se desvía globalmente de ser espacialmente plano; la evidencia indica que es consistente con ser plano) y, por último, la energía oscura (que, como notarás, permanece constante independientemente de cómo se desarrolle la dinámica del universo). También debo señalar que el$m$$\gamma$$k$$\Lambda$$\Omega$$0$notación subíndice significa como se mide hoy .

La en el parámetro de Hubble anterior se llama factor de escala, que es igual a 1 hoy y cero al comienzo del universo. ¿Por qué los diversos componentes se escalan de manera diferente con ? Bueno, todo depende de lo que suceda cuando aumentes el tamaño de una caja que contenga las cosas dentro. Si tiene un kilogramo de materia dentro de un cubo de 1 metro por lado y aumenta cada lado a 2 metros, ¿qué sucede con la densidad de la materia dentro de este nuevo cubo? Disminuye en un factor de 8 (o ). Para la radiación, obtiene una disminución similar de en la densidad numérica de partículas dentro de ella, y también un factor adicional de debido al estiramiento de su longitud de onda con el tamaño de la caja, lo que nos da$a$$a$$2^{3}$$a^{3}$$a$$a^{4}$ . La densidad de la energía oscura permanece constante en este mismo tipo de experimento mental.

Debido a que los diferentes componentes actúan de manera diferente a medida que cambian las coordenadas del universo, hay eras correspondientes en la historia del universo donde cada componente domina la dinámica general. También es bastante simple de entender. En factor de pequeña escala (muy temprano), el componente más importante fue la radiación. El parámetro de Hubble desde el principio podría ser muy aproximado por la siguiente expresión:

$$H(a) = H_{0} \frac{\sqrt{\Omega_{\gamma,0}}}{a^{2}}$$

Alrededor:

$$\frac{\Omega_{m,0}}{a^{3}} = \frac{\Omega_{\gamma,0}}{a^{4}}$$ $$a = \frac{\Omega_{\gamma,0}}{\Omega_{m,0}}$$ tenemos igualdad entre materia y radiación, y desde este punto en adelante ahora tenemos materia que domina la dinámica del universo. Esto se puede hacer una vez más para la energía oscura de la materia, en la cual uno encontraría que ahora estamos viviendo en la fase dominada por la energía oscura del universo. Una predicción de vivir en una fase como esta es una aceleración de las coordenadas del universo, algo que ha sido confirmado (ver: Premio Nobel de Física 2011 ).

Como puede ver, sería un poco más complicado encontrar la distancia al horizonte cosmológico que simplemente multiplicar la velocidad de la luz por la edad del universo. De hecho, si desea encontrar esta distancia (conocida formalmente como la distancia comoving al horizonte cósmico), deberá realizar la siguiente integral:

$$D_{h} = \frac{c}{H_{0}} \int_{0}^{z_{e}} \frac{\mathrm{d}z}{\sqrt{\Omega_{m,0}(1+z)^{3} + \Omega_{\Lambda}}}$$

donde la emisión de corrimiento al rojo generalmente se toma como , la superficie de la última dispersión. Resulta que este es el verdadero horizonte que tenemos como observadores. La curvatura generalmente se establece en cero ya que nuestro modelo más exitoso indica un universo plano (o casi plano), y la radiación no es importante aquí ya que domina en un desplazamiento al rojo más alto. También me gustaría señalar que esta relación se deriva de la métrica Friedmann – Lemaître – Robertson – Walker , una métrica que incluye curvatura y expansión. Esto es algo de lo que carece la métrica de Minkowski.$z_{e}$$\sim 1100$

En resumen: las cosas no pueden moverse más rápido que la luz por sí mismas, pero pueden moverse más rápido que la luz debido a la expansión universal. Cuanto más lejos, más rápido se van.

Estaba pensando en eso y aquí está la explicación de mi laico. Imagine que está trazando dos puntos en un trozo de papel arrugado, los puntos se mueven, pero a medida que se mueven, el papel se `` desenreda '', la distancia real entre los puntos será mayor que la suma de las distancias que tienen viajado.

La explicación completamente no científica ...

Imagina que el universo es un globo. Dos cuerpos comienzan cerca uno del otro pero en superficies opuestas. La expansión del globo los aleja el uno del otro a la misma velocidad y a una velocidad tal que la luz de uno en su punto de partida toma casi toda la historia del universo para llegar al otro. La distancia entre los dos AHORA no es el doble de la edad del universo, porque no puede viajar "a través" del globo, sino que debe rodear la superficie del globo ... 13.8 * PI mil millones de años luz = 43 mil millones de años luz.

¡No es estrictamente correcto, pero al menos evita preocuparse demasiado por la astrofísica y la cosmología!