¿Cuál es el significado intuitivo de tener una relación lineal entre los registros de dos variables?

Tengo dos variables que no muestran mucha correlación cuando se grafican entre sí tal como están, pero una relación lineal muy clara cuando trazo los registros de cada variable contra la otra. Así que terminaría con un modelo del tipo: log(Y)=alog(X)+blog⁡(Y)=alog⁡(X)+b\log(Y) = a \log(X) + b ,...