Solo necesita tomar exponencial de ambos lados de la ecuación y obtendrá una relación potencial, que puede tener sentido para algunos datos.
log(Y)=alog(X)+b
exp(log(Y))=exp(alog(X)+b)
Y=eb⋅Xa
Y dado que es solo un parámetro que puede tomar cualquier valor positivo, este modelo es equivalente a:eb
Y=c⋅Xa
Cabe señalar que la expresión del modelo debe incluir el término de error, y este cambio de variables tiene efectos interesantes sobre él:
log(Y)=alog(X)+b+ϵ
Y=eb⋅Xa⋅exp(ϵ)
Es decir, su modelo con errores aditivos que se ajustan a las condiciones de OLS (errores normalmente distribuidos con varianza constante) es equivalente a un modelo potencial con errores multiplicativos cuyo logaritmo sigue una distribución normal con varianza constante.
curve(exp(-exp(x)), from=-5, to=5)
vscurve(plogis(x), from=-5, to=5)
. La concavidad se acelera. Si el riesgo de evento de un solo encuentro fue , entonces el riesgo después del segundo evento debería ser y así sucesivamente, esa es una forma probabilística que el logit no capturará. Las exposiciones altas y altas sesgarían los resultados de la regresión logística de manera más dramática (falsamente de acuerdo con la regla de probabilidad previa). Algunas simulaciones te mostrarían esto. 1 - ( 1 - p ) 2