¿Cuál es el significado de los valores p y los valores t en las pruebas estadísticas?

Después de tomar un curso de estadística y luego tratar de ayudar a otros estudiantes, noté que un tema que inspira mucho golpear el escritorio es interpretar los resultados de las pruebas de hipótesis estadísticas. Parece que los estudiantes aprenden fácilmente cómo realizar los cálculos...