Al hacer una prueba t para determinar la importancia de un coeficiente de regresión, ¿por qué el número de grados de libertad es

Leí aquí que era el número de grados de libertad que debería usar al hacer una prueba t para determinar la importancia de un coeficiente de regresión, pero no entiendo por qué. Comprendí que las pruebas t generalmente tenían n - 1 grados de libertad.$n-p-1$$n-1$

Pierde un grado de libertad por cada parámetro medio estimado. Para una prueba t normal que es 1 (la media). Para la regresión, cada predictor le cuesta un grado de libertad. El extra es para la intercepción.

Más específicamente, los grados de libertad provienen del denominador en la prueba t, que se basa en la suma residual de cuadrados: hay grados de libertad en las sumas residuales de cuadrados.$n-p-1$

$n-p-1$$p$

Grados de libertad es el número de valores o cantidades independientes que se pueden asignar a una distribución estadística.

Entonces en este caso es n − p − 1 porque:

n es el número de muestras de entrenamiento. p es número de predictores. 1 es para interceptar.