Análisis estadístico STFT

Estoy usando la evolfftfunción en el RSEISpaquete R para hacer un análisis STFT de una señal.

La señal es de una hora de duración y se adquirió durante 3 condiciones diferentes, en particular 0-20 'control, 20'-40' estímulo, 40'-60 'después del estímulo.

Visualmente, veo un cambio en el espectrograma durante estos 3 períodos, con mayor frecuencia y mayor potencia de FFT durante el tratamiento, pero me preguntaba si podría hacer algún tipo de análisis estadístico para "ponerle algunos números".

¿Cualquier sugerencia?

EDITAR: como sugerí, agregaré un ejemplo de los datos con los que estoy tratando

Ejemplo STFT

El tratamiento es entre 20 'y 40', como puede ver, produce un aumento en la potencia de la FFT en un rango bastante amplio de frecuencias. Tengo 50-60 de estos STFT para cada experimento (para 10 experimentos en total). Puedo promediar los espectros para cada experimento y aún así obtener un tipo de patrón similar. Ahora, mi problema es cómo cuantificar correctamente los datos que tengo y posiblemente hacer algunas estadísticas para comparar antes, durante y después del tratamiento.

time-series hypothesis-testing anova fourier-transform nico
fuente

¿Qué pasa con las cantidades que ha mencionado: (media) de potencia durante el período; potencia en una banda de alta frecuencia? Este es un experimento planificado, por lo que seguramente tiene suposiciones sobre cómo diferirán los períodos. Una buena medida será sensible al tipo de diferencia que usted plantea.

GaBorgulya

@GaBorgulya: bueno, pensé en hacer algún tipo de histograma de la distribución de frecuencia en los 3 bloques, pero no estoy seguro de cómo integrar la información de potencia en eso ...

nico

¿Por qué no comparar las frecuencias medias durante cada período con un conjunto de pruebas t?

Brandon Bertelsen

Creo que esta pregunta podría mejorarse proporcionando más información. Eso probablemente atraerá más interés también. Aquí hay algunas sugerencias para adiciones: (a) considere proporcionar un diagrama de muestra del espectrograma, (b) explique qué quiere decir exactamente con "poner algunos números en él", (c) proporcione detalles sobre el tiempo de ventana que está haciendo para el El análisis FFT, (d) proporciona el número de sujetos, la frecuencia de muestreo y cuál es el estímulo. ¿Es la potencia general la cantidad de interés, la potencia en alguna banda de frecuencia u otra cosa?

cardenal

Respuestas:

Creo que el uso del espectrograma es visualmente interesante pero no tan obvio de explotar debido a la redundancia de información a lo largo de las frecuencias. Lo que podemos ver es que los cambios entre períodos son obvios. También volvería al problema inicial en el que tiene 3 períodos de tiempo diferentes indexados por un conjunto de ( ) señales de longitud : . $k=1,2,3$ $n$ $n=50$ $T>0$ $i=1,\dots,n\; \; X^{k}_i\in \mathbb{R}^T$

A partir de esto, simplemente haría una especie de "ANOVA funcional" (o "ANOVA multivariante"):

X_{i}^{k} (t) = μ_{k} + β_{k} (t) + ϵ_{k, i} (t)

$X^{k}_i(t)=\mu_k+\beta_k(t)+\epsilon_{k,i}(t)$

y pruebe la diferencia en la media, es decir, prueba versus . $\beta_1-\beta_2=0$ $\|\beta_1-\beta_2\|>\rho$

Quizás se encuentre interesado en este documento también este trabajo implica una modelización FANOVA diferente. El punto difícil en su caso real podría ser que todas las suposiciones que se hacen en estos documentos son falsas (homocedasticidad, o estacionalidad, ...) y es posible que necesite construir una prueba "funcional" diferente adaptada a su problema.

Tenga en cuenta que su idea de utilizar el análisis multiescala no se pierde aquí porque puede integrarlo en la prueba (si recuerdo, es lo que se hace en el primer documento que menciono).

robin girard
fuente

Gracias Robin, esto parece una buena pista. Echaré un vistazo a esos papeles.

nico

@nico si quieres discutir las cosas con más detalles, no dudes en contactarme.

robin girard