¿Qué hago cuando los valores de AIC son bajos y aproximadamente iguales?

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Chris Chatfield, cuyos muchos libros y documentos de calidad que disfruté leyendo, en (1) da el siguiente consejo:

Por ejemplo, la elección entre los modelos de series temporales ARIMA con valores bajos y aproximadamente iguales del AIC probablemente debería hacerse, no en lo que da el AIC mínimo, sino en lo que da los mejores pronósticos de los datos del año más reciente.

¿Cuál es la razón de este consejo? Si es correcto, ¿por qué Forecast :: auto.arima y otras rutinas de pronóstico no lo siguen? ¿Aún no se ha implementado? Ya se ha discutido aquí que buscar modelos que acaban de dar el AIC mínimo probablemente no sea una buena idea. ¿Por qué la opción de tener n≥1 modelos ARIMA con valores bajos pero aproximadamente iguales (por ejemplo, dentro de 1 o 2 valores del AIC mínimo) no es un valor predeterminado en gran parte del software de pronóstico de series temporales?

(1) Chatfield, C. (1991). Evitar dificultades estadísticas. Ciencia estadística, 6 (3), 240-252. Disponible en línea, URL: https://projecteuclid.org/euclid.ss/1177011686 .

forecasting model-selection arima aic Hibernando
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@Gleb_b "Un AIC es solo alto o bajo en comparación con otro". - ¿Cómo podemos pensar de manera diferente cuando hablamos de selección de modelo? Siempre buscamos valores bajos en lugar de valores altos. ¿Qué hay de malo en mi cuarta oración? Creo que establece con bastante claridad que estamos hablando de diferencias (por ejemplo, dentro de uno o dos del AIC mínimo). No hay mención de valores absolutos de AIC en la pregunta.
Hibernando el
Eliminé "low" del título y la primera oración del cuadro, por las razones que señaló @hibernating.
Harvey Motulsky
@Harvey Motulsky Vuelva a colocar "bajo" en ambos lugares. Gracias.
Hibernando el
Su pregunta es sobre cómo comparar modelos con los AIC que tienen valores bastante cercanos entre sí. Alto o bajo es irrelevante (y puede cambiar simplemente cambiando las unidades en las que se expresan los datos). Entonces, ¿por qué devolver esas palabras? Son engañosos
Harvey Motulsky
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@ Harvey Motulsky Por favor, déjame ser yo mismo. Me gusta el título actual y el original "¿Qué hago cuando los valores de AIC son bajos y aproximadamente iguales?" Tiendo a preferir "seleccionar" sobre "elegir" en mi escritura estadística. Tengo otras preferencias que me caracterizan como individuo y se reflejan en la forma en que formulo mis preguntas y respuestas. Me alegra que finalmente haya entendido por qué le pedí que revierta los cambios. No hay problemas.
Hibernando el

Respuestas:

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Es cierto que si tiene múltiples valores AIC aproximadamente iguales, seleccionar el valor más bajo puede no ser la mejor opción. Una alternativa sensata sería realizar un promedio de modelos. De esta manera, puede utilizar no solo el mejor modelo para la inferencia, sino un conjunto de modelos "más compatibles", cada uno ponderado de acuerdo con su valor AIC.

Tienes una breve introducción de Vincent Calcagno aquí

Aghila
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