¿Cómo se calculan los errores estándar para los valores ajustados de una regresión logística?

Cuando predice un valor ajustado de un modelo de regresión logística, ¿cómo se calculan los errores estándar? Me refiero a los valores ajustados , no a los coeficientes (que implica la matriz de información de Fishers).

Solo descubrí cómo obtener los números con R(por ejemplo, aquí en r-help o aquí en Stack Overflow), pero no puedo encontrar la fórmula.

pred <- predict(y.glm, newdata= something, se.fit=TRUE)

Si pudiera proporcionar una fuente en línea (preferiblemente en el sitio web de una universidad), sería fantástico.

La predicción es solo una combinación lineal de los coeficientes estimados. Los coeficientes son asintóticamente normales, por lo que una combinación lineal de esos coeficientes también será asintóticamente normal. Entonces, si podemos obtener la matriz de covarianza para las estimaciones de parámetros, podemos obtener fácilmente el error estándar para una combinación lineal de esas estimaciones. Si denoto la matriz de covarianza como y escribo los coeficientes para mi combinación lineal en un vector como entonces el error estándar es simplemente \ sqrt {C '\ Sigma C}$\Sigma$$C$$\sqrt{C' \Sigma C}$

# Making fake data and fitting the model and getting a prediction
set.seed(500)
dat <- data.frame(x = runif(20), y = rbinom(20, 1, .5))
o <- glm(y ~ x, data = dat)
pred <- predict(o, newdata = data.frame(x=1.5), se.fit = TRUE)

# To obtain a prediction for x=1.5 I'm really
# asking for yhat = b0 + 1.5*b1 so my
# C = c(1, 1.5)
# and vcov applied to the glm object gives me
# the covariance matrix for the estimates
C <- c(1, 1.5)
std.er <- sqrt(t(C) %*% vcov(o) %*% C)

> pred$se.fit
[1] 0.4246289
> std.er
          [,1]
[1,] 0.4246289

Vemos que el método 'a mano' que muestro muestra el mismo error estándar que el informado a través de predict