¿Post-hocs para pruebas dentro de las asignaturas?

¿Cuál es el método preferido para realizar post-hocs para pruebas dentro de las asignaturas? He visto trabajos publicados en los que se emplea el HSD de Tukey, pero una revisión de Keppel y Maxwell & Delaney sugiere que la probable violación de la esfericidad en estos diseños hace que el término de error sea incorrecto y este enfoque sea problemático. Maxwell y Delaney proporcionan un enfoque del problema en su libro, pero nunca lo he visto así en ningún paquete de estadísticas. ¿Es apropiado el enfoque que ofrecen? ¿Sería razonable una corrección de Bonferroni o Sidak en múltiples pruebas t de muestras pareadas? Una respuesta aceptable proporcionará un código R general que puede realizar post-hocs en diseños simples, de múltiples vías y mixtos, tal como los produce la ezANOVAfunción en el ezpaquete, y las citas apropiadas que probablemente pasarán a los revisores.

Eche un vistazo al paquete multicomp y su viñeta Inferencia simultánea en modelos paramétricos generales . Creo que debería hacer lo que quiera y la viñeta tiene muy buenos ejemplos y referencias extensas.

Actualmente estoy escribiendo un artículo en el que tengo el placer de realizar comparaciones entre sujetos y dentro de ellos. Después de conversar con mi supervisor, decidimos ejecutar t -tests y usar el bastante simple Holm-Bonferroni method( wikipedia ) para corregir la acumulación de errores alfa. Controla la tasa de error familiar pero tiene un poder mayor que el procedimiento ordinario de Bonferroni. Procedimiento:

1. Ejecutas las pruebas t para todas las comparaciones que quieras hacer.
2. Ordena los valores p según su valor.
3. Usted prueba el valor p más pequeño contra alfa / k , el segundo más pequeño contra alfa / ( k - 1), y así sucesivamente hasta que la primera prueba no sea significativa en esta secuencia de pruebas.

Cite Holm (1979) que se puede descargar a través del enlace en wikipedia .

Recuerdo alguna discusión sobre esto en el pasado; No conozco ninguna implementación del enfoque de Maxwell & Delaney, aunque no debería ser demasiado difícil de hacer. Eche un vistazo a " ANOVA de medidas repetidas utilizando R ", que también muestra un método para abordar el problema de la esfericidad en el HSD de Tukey .

También puede encontrar esta descripción de la prueba de interés de Friedman .

Hay DOS opciones para las pruebas F inferenciales en SPSS. Multivariante NO asume esfericidad, por lo tanto, utiliza una correlación por pares diferente para cada par de variables. Las "pruebas de efectos dentro de los sujetos", incluidas las pruebas post hoc, asumen la esfericidad y hacen algunas correcciones por usar una correlación común en todas las pruebas. Estos procedimientos son un legado de los días en que la computación era costosa y son una pérdida de tiempo con las modernas instalaciones informáticas.

Mi recomendación es tomar el ómnibus MULTIVARIADO F para cualquier medida repetida. Luego, realice un seguimiento con la prueba t por pares post hoc, o ANOVA con solo 2 niveles en cada comparación de medidas repetidas si también hay factores entre los sujetos. Haría la simple corrección de bon ferroni de dividir el nivel alfa por el número de pruebas.

También asegúrese de mirar el tamaño del efecto [disponible en el diálogo de opciones]. Los tamaños de efectos grandes que están 'cerca' de significativos pueden ser más dignos de atención [y futuros experimentos] que los efectos pequeños, pero significativos.

Un enfoque más sofisticado está disponible en el procedimiento SPSS MIXED, y también en paquetes menos fáciles de usar [pero gratuitos] como R.

Resumen, en SPSSS, la F multivariada seguida de los postes por pares con Bon Ferroni con Bonferroni debería ser suficiente para la mayoría de las necesidades.

Usaré la función R qtukey (1-alfa, medias, df) para hacer CI familiares.

$tukey_{0.05,4,16}$

$MS_{Error}$$\begin{align} & Tuke{{y}_{k,df}}=\frac{Ma{{x}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{z}_{j}} \right\}-Mi{{n}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{z}_{j}} \right\}}{\sqrt{\chi _{df}^{2}/df}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ \frac{{{M}_{j}}-{{\mu }_{j}}}{{{\sigma }_{M}}} \right\}}{S{{E}_{M}}/{{\sigma }_{M}}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{M}_{j}}-{{\mu }_{j}} \right\}}{S{{E}_{M}}} \\ & =\frac{Ma{{x}_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{1}}}} \right)-\left( {{M}_{{{j}_{2}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right| \right\}}{S{{E}_{M}}} \\ & =\frac{Ma{{x}_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{M}_{{{j}_{2}}}} \right)-\left( {{\mu }_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right| \right\}}{S{{E}_{M}}} \\ \end{align}$

$S{{E}_{M}}\times tuke{{y}_{\alpha ,4,16}}=\sqrt{\frac{M{{S}_{Error}}}{5}}\times tuke{{y}_{\alpha ,4,16}}$

$$\begin{align} & \left\{ Tuke{{y}_{k,df}}\le tuke{{y}_{0.05,4,16}} \right\} \\ & =\left\{ \frac{Ma{{x}_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{M}_{{{j}_{2}}}} \right)-\left( {{\mu }_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right| \right\}}{S{{E}_{M}}}\le tuke{{y}_{.05,4,16}} \right\} \\ & ={{\cap }_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{M}_{{{j}_{2}}}} \right)-\left( {{\mu }_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right|\le S{{E}_{M}}\times tuke{{y}_{.05,4,16}} \right\} \\ \end{align}$$

$MS_{Error}$${{X}_{i,j}}=\left( {{\mu }_{j}}+{{v}_{i}} \right)+{{\varepsilon }_{i,j}}={{\widetilde{X}}_{i,j}}+{{\varepsilon }_{i,j}}$$\sqrt{M{{S}_{Error}}/17}\times tuke{{y}_{\alpha ,4,16}}$

$$\begin{align} & Tuke{{y}_{k,df}}=\frac{Ma{{x}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{z}_{j}} \right\}-Mi{{n}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{z}_{j}} \right\}}{\sqrt{\chi _{df}^{2}/df}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ \frac{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\widetilde{X}}_{i,j}}+{{\varepsilon }_{i,j}} \right\}-Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\widetilde{X}}_{i,j}} \right\}}{{{\sigma }_{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\varepsilon }_{i,j}} \right\}}}} \right\}}{{{{\hat{\sigma }}}_{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\varepsilon }_{i,j}} \right\}}}/{{\sigma }_{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\varepsilon }_{i,j}} \right\}}}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{M}_{j}}-\left( {{\mu }_{j}}+Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{v}_{i}} \right\} \right) \right\}}{{{{\hat{\sigma }}}_{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\varepsilon }_{i,j}} \right\}}}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{M}_{j}}-{{\mu }_{j}} \right\}}{\sqrt{M{{S}_{Error}}/n}} \\ & =\frac{Ma{{x}_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{M}_{{{j}_{2}}}} \right)-\left( {{\mu }_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right| \right\}}{\sqrt{M{{S}_{Error}}/n}} \\ \end{align}$$