Estoy buscando un método para probar la igualdad de dos funciones de densidad acumulativa.
La gráfica QQ y la prueba de Kolmogorov-Smirnov son dos opciones ampliamente utilizadas. Una trama QQ requiere cierto nivel de experiencia, ya que la decisión se basa en su propio juicio. Consulte también las respuestas a esta pregunta para obtener más información sobre ambas pruebas. Utilizo allí la prueba de Shapiro-Wilks para la normalidad, que puede verse como una contraparte paramétrica de la prueba KS en caso de que la comparación se realice con una distribución normal.
Como referencia, me gustaría señalar el libro Comparación de distribuciones del prof. Dr. Olivier Thas. Esto proporciona una visión general exhaustiva de los enfoques paramétricos, semiparamétricos y no paramétricos del tema.
Podría valer la pena mirar alguna variante de las estadísticas de Anderson-Darling o Cramer-von Mises . Este último es esencialmente una distancia ponderada de mínimos cuadrados entre dos CDF.
Trace sus inversas entre sí, es decir, haga un diagrama cuantil-cuantil:
Eche un vistazo a la prueba de Kolmogorov-Smirnov ( prueba de ks.en R.)
Últimamente he estado jugando a comparar distribuciones calculando la diferencia entre sus CDF empíricos y luego intervalos de arranque en esta diferencia. Las diferencias entre las distribuciones en ubicación, escala y cada cola tienen efectos diferentes y bastante notables en la función DECDF.