¿Nombre para una distribución entre exponencial y gamma?

La densidad donde es un parámetro, vive entre el exponencial ( ) y distribuciones ( ). ¿Es curioso si esto resulta ser un ejemplo de una familia más general de distribuciones? No lo reconozco como tal.

f (s) \propto \frac{s}{s + α} e^{- s}, s > 0

$f(s)\propto \frac{s}{s+\alpha}e^{-s},\quad s > 0$

α \geq 0

$\alpha \ge 0$

α = 0

$\alpha=0$

Γ (2, 1)

$\Gamma(2,1)$

α \to \infty

$\alpha \to \infty$

distributions gamma-distribution distribution-identification enésimo
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Respuestas:

La función de densidad se convierte en donde es la integral exponencial .

f (s) = \frac{α}{1 - 2 e^{α} E i (3, α)} \cdot \frac{s}{s + α} e^{- s}, s > 0

$f(s) = {\frac {\alpha}{1-2\,{{\rm e}^{\alpha}}{\it Ei} \left( 3,\alpha \right) }}\cdot \frac{s}{s+\alpha} e^{-s}, \quad s>0$

E i

${\it Ei}$

No puedo reconocer eso como algo que tiene un nombre conocido. ¿Dónde encontraste esto?

kjetil b halvorsen
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Necesitaba definirlo en el curso de trabajar en problemas de genética matemática. No me sorprendería descubrir que es relativamente desconocido, ¡aunque siempre es bueno verificarlo dos veces!

nth

Este motor de búsqueda matemática searchonmath.com/… no encuentra nada.

kjetil b halvorsen