¿Por qué no podemos confiar en nuestra intuición con probabilidad?

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Si alguna vez hubo un caso en el que esto quedó claro es con el problema de Monty Hall. Incluso el gran Paul Erdos se dejó engañar por este problema. Mi pregunta que puede ser difícil de responder es de qué se trata la probabilidad de que podamos tener tanta confianza en una respuesta que obtenemos un argumento intuitivo y, sin embargo, estemos tan equivocados. La ley de Benford sobre los primeros dígitos y la paradoja del tiempo de espera son otros ejemplos famosos como este.

probability conditional-probability paradox heuristic Michael R. Chernick
fuente
bueno, el problema de Monty Hall parece ser una situación en la que la gente piensa, a priori, que siempre que haya dos resultados posibles, son igualmente probables. Otro ejemplo es el concepto de que un resultado es "debido" en una secuencia de ensayos independientes. En cualquier caso, no estoy seguro de que estas falacias a las que te refieres sean propiedades de probabilidad (re: "de qué se trata la probabilidad ...") sino más bien simplificaciones involuntarias que la gente hace.
Macro
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Podemos confiar en nuestra intuición, pero necesitamos practicar para tener la intuición correcta.
Stéphane Laurent
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Algunas de nuestras falsas intuiciones se deben a heurísticas y conceptos relacionados. Vea mucho trabajo de Kahnemann y Tversky. Algunas de estas heurísticas tienen sentido, evolutivamente.
Peter Flom - Restablece a Monica
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Como regla general, y debe ilustrarse en el problema de Monty Hall, parece que la mayoría de los errores de probabilidad se cometen debido a errores en las propiedades condicionales o, a menudo, ignorando por completo el condicionamiento.
Gschneider
@Gschneider, creo que le has dado en el clavo.
Michael R. Chernick

Respuestas:

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Hay dos enfoques principales para entender esta pregunta. El primero (y creo que el más exitoso) es la literatura sobre sesgos cognitivos (ver este enlace Menos incorrecto ).

Se ha escrito mucho sobre este tema y sería demasiado presuntuoso resumirlo aquí. En general, esto solo significa que la maquinaria cognitiva que los humanos están dotados a través del proceso evolutivo emplea muchas heurísticas y atajos para tomar decisiones de supervivencia de manera más eficiente. Estas decisiones de supervivencia se aplicaron principalmente a entornos ancestrales a los que rara vez nos enfrentamos, por lo que se espera que aumente la frecuencia con la que enfrentamos escenarios en los que nuestras heurísticas fallan.

Los humanos, por ejemplo, son excelentes para generar creencias. Si plantear una nueva creencia cuesta muy poco, pero no emplear una creencia que hubiera llevado a la supervivencia tiene un alto costo (incluso si la creencia es en general incorrecta), entonces uno esperaría ver mucha racionalización y poca evidencia de barreras para creer proposiciones (que es lo que vemos con los humanos). También obtienes comportamientos como la coincidencia de probabilidad por razones similares.

Podríamos seguir describiendo todas las formas fascinantes en que nos desviamos de la toma de decisiones óptimas. Consulte el libro reciente de Kahneman Thinking, Fast and Slow y el libro de Dan Ariely Predictably Irrational para ver cuentas populares y legibles con muchos ejemplos. Recomiendo leer algunas de las secuencias en LessWrong para una discusión más basada en principios del sesgo cognitivo, y muchas revisiones interesantes de literatura académica con respecto a los pasos que uno puede tomar para evitar estos sesgos en ciertas circunstancias.

El otro enfoque para este problema es (creo) mucho más tenue. Esta es la noción de que la probabilidad en sí misma no es la teoría normativa correcta para lidiar con la incertidumbre. No tengo tiempo para anotar algunas fuentes para esto ahora, pero actualizaré mi respuesta más adelante con un poco de discusión sobre esta vista.

ely
fuente
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Alguien me rechazó por esta pregunta. ¿Me gustaría saber por qué?
Michael R. Chernick
No fui yo. Supongo que piensan que no está en línea con las pautas de preguntas frecuentes. Probablemente piensan que no tiene una respuesta lo suficientemente específica, o que no está específicamente relacionado con las estadísticas. Creo que es una buena pregunta, y no sé por qué alguien votaría en contra.
ely
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Gracias por la explicación. No estaba tratando de señalar con el dedo. Dos personas me votaron por la pregunta. Creo que este sitio debería concentrarse más en hacer buenas preguntas y dar buenas respuestas. Veo tal fijación con las reglas.
Michael R. Chernick
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Estoy de acuerdo y creo que se aplica generalmente a varios sitios de intercambio de pila. Los moderadores a veces ejercen demasiado poder para cerrar una pregunta. Incluso cuando muchas personas votan, a menudo solo se necesita la atención negativa de 3-4 moderadores para que se cierre una pregunta. Creo que las preguntas deben ser inocentes hasta que se demuestre su culpabilidad, por así decirlo, y se debe requerir una discusión larga y prolongada en los meta sitios, con toneladas de votos para cerrar, antes de que la pregunta pueda cerrarse. Los votos de los usuarios, naturalmente, eliminan las malas preguntas, por lo que no hay peligro real de demasiadas preguntas "basura".
ely
Buena respuesta. Me interesa el segundo enfoque que usted menciona: por ejemplo, conozco el trabajo de Ken Binmore (entre otros) sobre las deficiencias de la teoría de la decisión bayesiana en "grandes mundos". Tengo curiosidad acerca de otras fuentes sobre eso; si conoces alguno, sería genial si pudieras actualizar tu respuesta.
matteo