La diferencia entre con o sin modelo de intercepción en regresión logística

Me gusta entender la diferencia entre con o sin modelo de intercepción en regresión logística

¿Hay alguna diferencia entre ellos, excepto que con la intersección los coeficientes consideran el log (odds ratio) en relación con el grupo de referencia y sin la intersección consideran el log (odds)? por lo que he visto, los coeficientes son los mismos en ambos casos, pero el significado no siempre es el mismo y no entiendo por qué es eso ... además, ¿en qué casos será correcto usar un modelo sin intercepción?

Este es mi modelo: glm(NeverReturn ~ factor(Network) * TotalPrice , family = binomial)y no estoy seguro de dejar la intersección o no, porque en la "palabra real" el precio total no puede ser inferior a 50 de ninguna manera, pero la probabilidad será 1, no 0, así que estoy confundido.

$\beta_0$$Y$$\beta_0=0$$P(Y=1)=0.5$