¿Cuándo se prefiere un ANOVA de medidas repetidas sobre un modelo de efectos mixtos?

En respuesta a esta pregunta, con respecto a si mi diseño en el que presentaba al azar a los participantes con imágenes de diferentes categorías era un ejemplo en el que debería usar un ANOVA de medidas repetidas, obtuve la respuesta de que debería usar un modelo mixto en su lugar, con uno de los Las razones son que tengo dos formas de dependencias: por materias y por categorías.

Mi pregunta ahora es: ¿no es siempre el caso que tenga dos dependencias de esta manera cuando hace este tipo de diseño de medidas repetidas? Es decir, ¿en qué circunstancias sería preferible un ANOVA de medidas repetidas a un enfoque de modelado de efectos mixtos y por qué?

No estoy totalmente seguro de lo que describe el modelo real "ANOVA de medidas repetidas", pero creo que una cuestión general es si se deben colocar efectos aleatorios de cualquier tipo en un modelo en lugar de, por ejemplo, simplemente ajustar las estimaciones de varianza para cubrir las dependencias inducidas (como en el Los errores estándar corregidos por el panel frente a los modelos multinivel se debaten en análisis de datos transversales de series de tiempo). Así que primero intentaré con esa pregunta, luego abordaré la tuya.

Efectos fijos y aleatorios

Dos principios complementarios sobre cuándo usar un efecto aleatorio en lugar de fijo son los siguientes:

1. Representar una cosa (sujeto, tipo de estímulo, etc.) con un efecto aleatorio cuando esté interesado en usar el modelo para generalizar a otras instancias de esa cosa no incluidas en el análisis actual, por ejemplo, otro sujeto u otro tipo de estímulo. Si no, usa un efecto fijo.
2. Representa una cosa con un efecto aleatorio cuando crees que para cualquier instancia de la cosa, otras instancias en el conjunto de datos son potencialmente informativas al respecto. Si no espera tal información, utilice un efecto fijo.

Ambas motivan explícitamente, incluidos los efectos aleatorios de los sujetos: generalmente están interesados ​​en las poblaciones humanas en general y los elementos del conjunto de respuestas de cada sujeto están correlacionados, son predecibles entre sí y, por lo tanto, son informativos el uno del otro. Está menos claro para cosas como los estímulos. Si solo habrá tres tipos de estímulos, 1. motivará un efecto fijo y 2. hará que la decisión dependa de la naturaleza de los estímulos.

Tus preguntas

Una razón para usar un modelo mixto sobre un ANOVA de efectos repetidos es que los primeros son considerablemente más generales, por ejemplo, funcionan igualmente fácilmente con diseños balanceados y no balanceados y se extienden fácilmente a modelos multinivel. En mi lectura (ciertamente limitada) sobre ANOVA clásico y sus extensiones, los modelos mixtos parecen cubrir todos los casos especiales que hacen las extensiones de ANOVA. Así que en realidad no puedo pensar en una razón estadística para preferir medidas repetidas ANOVA. Otros pueden ayudar aquí. (Una razón sociológica familiar es que su campo prefiere leer sobre los métodos que sus miembros mayores aprendieron en la escuela de posgrado, y una razón práctica es que podría tomar un poco más de tiempo aprender a usar modelos mixtos que una extensión menor de ANOVA).

Nota

Una advertencia para el uso de efectos aleatorios, más relevante para datos no experimentales, es que para mantener la coherencia debe suponer que los efectos aleatorios no están correlacionados con los efectos fijos del modelo, o agregar medios de efectos fijos como covariables para el efecto aleatorio (discutido por ejemplo, en el artículo de Bafumi y Gelman).

Si sus participantes ven exactamente las mismas imágenes en cada condición (lo cual obviamente no es el caso en su ejemplo original porque presumiblemente cada categoría contendrá imágenes diferentes), un ANOVA en la celda significa que probablemente le dirá exactamente lo que quiere saber. Una razón para preferirlo es que es algo más fácil de entender y comunicar (incluso a los revisores cuando intente publicar su estudio).

Pero básicamente sí, si realiza experimentos en los que varias personas tienen que hacer algo en respuesta a algunas condiciones (por ejemplo, categorías de imágenes) con pruebas repetidas en cada condición, siempre es el caso de que tenga dos fuentes de variabilidad. Los investigadores en algunos campos (p. Ej., Psicolingüística) usan rutinariamente modelos multinivel (u otras alternativas más antiguas como el análisis F1 / F2 de Clark) precisamente por esa razón, mientras que otros campos (p. Ej., Mucho trabajo en psicología experimental convencional) básicamente ignoran el problema (por no Otra razón es que poder salirse con la suya, por lo que puedo decir).

Este documento también discute esta pregunta:

Raaijmakers, JGW, Schrijnemakers, JMC y Gremmen, F. (1999). Cómo lidiar con "La falacia del lenguaje como efecto fijo": conceptos erróneos comunes y soluciones alternativas. Revista de memoria y lenguaje , 41 (3), 416-426.

Nunca. Un ANOVA de medidas repetidas es un tipo, probablemente el más simple, de modelo de efectos mixtos. Yo recomendaría ni siquiera aprender medidas repetidas, excepto saber cómo ajustar una como efectos mixtos, sino aprender métodos de efectos mixtos. Requiere más esfuerzo, ya que no se pueden entender como recetas, pero son mucho más potentes, ya que se pueden ampliar a múltiples efectos aleatorios, diferentes estructuras de correlación y manejar datos faltantes.

Ver Gueorguieva, R. y Krystal, JH (2011). Muévete sobre ANOVA. Arch Gen Psychiatry, 61, 310-317. http://doi.org/10.1001/archpsyc.61.3.310