¿Es incorrecto usar ANOVA en lugar de una prueba t para comparar dos medias?

Tengo una distribución de salarios y quiero comparar la diferencia de medias para hombres y mujeres. Sé que existe la prueba T de estudiante para comparar dos medias, pero después de sugerir ANOVA recibí algunas críticas diciendo que ANOVA es para comparar más de dos medias.

¿Qué (si algo) está mal al usarlo para comparar solo 2 medios?

No está mal y será equivalente a una prueba que asume variaciones iguales. Además, con dos grupos, sqrt (f-statistic) es igual al (aboslute value of the) t-statistic. Estoy algo seguro de que una prueba t con variaciones desiguales no es equivalente. Dado que puede obtener estimaciones apropiadas cuando las variaciones son desiguales (las variaciones generalmente siempre son desiguales a algún lugar decimal), probablemente tenga sentido usar la prueba t, ya que es más flexible que un ANOVA (suponiendo que solo tenga dos grupos).

Actualizar:

Aquí hay un código para mostrar que la estadística t ^ 2 para la prueba t de varianza igual, pero no la prueba t desigual, es la misma que la estadística f.

dat_mtcars <- mtcars

# unequal variance model
 t_unequal <- t.test(mpg ~ factor(vs), data = dat_mtcars)
 t_stat_unequal <-  t_unequal$statistic

# assume equal variance
 t_equal <- t.test(mpg ~ factor(vs), var.equal = TRUE, data = dat_mtcars)
 t_stat_equal <- t_equal$statistic

# anova
 a_equal <- aov(mpg ~ factor(vs), data = dat_mtcars)
 f_stat <- anova(a_equal)
 f_stat$`F value`[1]

# compare by dividing (1 = equivalence)
 (t_stat_unequal^2) / f_stat$`F value`[1] 
 (t_stat_equal^2) / f_stat$`F value`[1] # (t-stat with equal var^2) = F

Son equivalentes Un ANOVA con solo dos grupos es equivalente a una prueba t. La diferencia es que cuando tienes varios grupos, el error tipo I aumentará para las pruebas t, ya que no puedes probar la hipótesis de forma conjunta. ANOVA no sufre este problema, ya que los prueba conjuntamente mediante una prueba F.