Correlación y agregación intraclase

Imagina eso:

• Tienes una muestra de 1000 equipos cada uno con 10 miembros.
• Usted midió el funcionamiento del equipo preguntando a cada miembro del equipo qué tan bien piensan que está funcionando su equipo utilizando una escala numérica confiable de varios ítems.
• Desea describir hasta qué punto la medida de la efectividad del equipo es una propiedad de la creencia idiosincrásica del miembro del equipo o una propiedad de una creencia compartida sobre el equipo.

En esta y otras situaciones relacionadas (por ejemplo, agregando a organizaciones), muchos investigadores informan la correlación intraclase (por ejemplo, la Tabla 1 en Campion y Medsker, 1993 ). Por lo tanto, mis preguntas son:

1. ¿Qué etiquetas descriptivas asociaría a diferentes valores de la correlación intraclase? Es decir, el objetivo es relacionar los valores de la correlación intraclase con el lenguaje cualitativo, como por ejemplo: "Cuando la correlación intraclase es mayor que x, sugiere que las actitudes se comparten modesta / moderadamente / fuertemente entre los miembros del equipo".
2. ¿Crees que la correlación intraclase es la estadística adecuada o utilizarías una estrategia diferente?

Creo que (1) no es una pregunta estadística, sino una cuestión temática. Por ejemplo, en el ejemplo descrito, dependerá de quienes estudien psicología grupal determinar el lenguaje apropiado para la fortaleza de los ICC. Esto es análogo a una correlación de Pearson: lo que constituye "fuerte" difiere dependiendo de si uno está trabajando, por ejemplo, en sociología o física.

(2) es, hasta cierto punto, también específico del área temática: depende de lo que los investigadores pretendan medir y describir. Pero desde un punto de vista estadístico, ICC es una métrica razonable para la relación dentro del equipo. Sin embargo, estoy de acuerdo con Mike en que cuando dices que te gustaría

"describe la medida en que la medida de la efectividad del equipo es una propiedad de la creencia idiosincrásica del miembro del equipo o una propiedad de una creencia compartida sobre el equipo"

entonces probablemente sea más apropiado usar componentes de varianza en su forma cruda que convertirlos en un ICC.

$b_i \sim N(0, \sigma^2_b)$$\epsilon_{ij} \stackrel{\mathrm{iid}}{\sim} N(0, \sigma^2)$$\sigma^2_b$$\sigma^2$$\sigma^2 \mathbf{I} + \sigma^2_b \mathbf{1}\mathbf{1}'$$\frac{\sigma^2}{\sigma^2 + \sigma^2_b} \mathbf{I} + \frac{\sigma^2_b}{\sigma^2 + \sigma^2_b} \mathbf{1}\mathbf{1}'$$\frac{\sigma^2_b}{\sigma^2 + \sigma^2_b} = \mathrm{ICC}$$\sigma^2$$\sigma^2_b$$\frac{\sigma^2}{\sigma^2_b}$

1) Con las correlaciones, nunca se pueden hacer cortes sensibles, pero yo diría que se aplican las reglas generales de la correlación normal.

2) Con respecto a la idoneidad del ICC: dependiendo de los datos, el ICC es equivalente a una prueba F (véase, por ejemplo, Commenges y Jacqmin, 1994 y Kistner y Muller, 2004 ). Entonces, en esencia, el marco de modelo mixto puede decirle al menos lo mismo sobre su hipótesis y permite probar simultáneamente más hipótesis que el ICC.

$\alpha$

Paul Bliese tiene un artículo que discute la correlación intraclase en la investigación de equipos. El escribe que

En [su extensa] experiencia con datos de [equipos] del Ejército de EE. UU. ... nunca encontró valores ICC (1) mayores que .30 [, y que] típicamente [ve] valores entre .05 y .20.

Continúa sugiriendo que sería

sorprendido de encontrar valores ICC (1) superiores a .30 en la mayoría de las investigaciones de campo aplicadas.

He leído artículos que citan este artículo, posiblemente de manera inapropiada, sugiriendo que se necesita un valor ICC (1) mayor que 0.05 para justificar la agregación.

Referencias

• Bliese, PD (2000). Acuerdo dentro del grupo, no independencia y confiabilidad: implicaciones para la agregación y análisis de datos. PDF