¿A los estadísticos que trabajan les importa la diferencia entre inferencia frecuentista y bayesiana?

Como un extraño, parece que hay dos puntos de vista en competencia sobre cómo se debe realizar una inferencia estadística.

¿Los dos métodos diferentes son considerados válidos por los estadísticos que trabajan?

¿Elegir uno se considera más una pregunta filosófica? ¿O la situación actual se considera problemática y se están intentando unificar de alguna manera los diferentes enfoques?

No creo que importe mucho, siempre y cuando la interpretación de los resultados se realice dentro del mismo marco que el análisis. El principal problema con las estadísticas frecuentistas es que existe una tendencia natural a tratar el valor p de una prueba de significación frecuentista como si fuera una probabilidad bayesiana a posteriori de que la hipótesis nula es verdadera (y, por lo tanto, 1-p es la probabilidad de que la hipótesis alternativa es cierta), o tratar un intervalo de confianza frecuentista como un intervalo bayesiano creíble (y, por lo tanto, suponiendo que existe un 95% de probabilidad de que el valor verdadero se encuentre dentro de un intervalo de confianza del 95% para la muestra particular de datos que tenemos). Este tipo de interpretación es natural, ya que sería la respuesta directa a la pregunta que naturalmente quisiéramos hacer.

Mientras la forma de la respuesta sea aceptable, y podamos estar de acuerdo con las suposiciones hechas, entonces no hay razón para preferir una sobre la otra: es una cuestión de caballos para los cursos.

Aunque todavía soy bayesiano; o)

Además de lo que dice Shane, creo que el continuo comprende:

1. Firme posición filosófica en el campamento de Bayes
2. Ambos considerados válidos, con un enfoque más o menos preferible para un problema dado
3. Usaría un enfoque bayesiano (en absoluto o con mayor frecuencia) pero no tengo tiempo.
4. Firme posición filosófica en el campo frecuentista
5. Lo hago como aprendí en clase. Que es bayes

Y sí, conozco estadísticos y analistas que trabajan en todos estos puntos. La mayor parte del tiempo vivo en el n. ° 3, luchando por pasar más tiempo en el n. ° 2.

Creo que las estadísticas bayesianas entran en juego en dos contextos diferentes.

Por un lado, algunos investigadores / estadísticos están definitivamente convencidos del "espíritu bayesiano" y, reconociendo el límite del marco clásico de hipótesis frecuentista, han decidido concentrarse en el pensamiento bayesiano. Los estudios en psicología experimental que destacan los tamaños de efectos pequeños o la significación estadística límite ahora dependen cada vez más del marco bayesiano. A este respecto, me gusta citar algunos de los extensos trabajos de Bruno Lecoutre (1-4) que contribuyeron al desarrollo del uso del riesgo fiducial y el ANOVA Bayesiano (M). Creo que el hecho de que podamos interpretar fácilmente un intervalo de confianza en términos de probabilidades aplicadas en el parámetro de interés (es decir, dependiendo de la distribución previa) es un giro radical en el pensamiento estadístico.Sociedad Internacional de Análisis Bayesiano para utilizar modelos bayesianos. Frank Harrell también proporciona esquemas interesantes de Métodos Bayesianos para Clínicos , tal como se aplican a los ECA .

Por otro lado, el enfoque bayesiano ha demostrado ser exitoso en la medicina diagnóstica (5), y a menudo se utiliza como una alternativa final donde las estadísticas tradicionales fallarían, si corresponde. Estoy pensando en un artículo psicométrico (6) en el que los autores estaban interesados ​​en evaluar el acuerdo entre los radiólogos sobre la gravedad de las fracturas de cadera a partir de un conjunto de datos muy limitado (radiografía de 12 médicos x 15) y utilizar un modelo de respuesta de ítems para ítems politómicos.

Finalmente, un artículo reciente de 45 páginas publicado en Statistics in Medicine proporciona una visión general interesante de la "penetración" del modelado bayesiano en bioestadística:

Ashby, D (2006). Estadísticas bayesianas en medicina: una revisión de 25 años . Estadísticas en medicina , 25 (21), 3589-631.

Referencias

1. Rouanet H., Lecoutre B. (1983). Inferencia específica en ANOVA: desde pruebas de significación hasta procedimientos bayesianos. Revista británica de psicología matemática y estadística , 36 , 252-268.
2. Lecoutre B., Lecoutre M.-P., Poitevineau J. (2001). Usos, abusos y abusos de las pruebas de significación en la comunidad científica: ¿no será inevitable la elección bayesiana? Revista estadística internacional , 69 , 399-418.
3. Lecoutre B. (2006). ¿No son todos bayesianos? Carta de Noticias de la Sociedad Bayesiana India , III , 3-9.
4. Lecoutre B. (2006). ¿Y si fueras bayesiano sin saberlo? En A. Mohammad-Djafari (Ed.): 26º Taller sobre inferencia bayesiana y métodos de máxima entropía en ciencia e ingeniería . Melville: AIP Conference Proceedings Vol. 872, 15-22.
5. Broemeling, LD (2007). Bioestadística Bayesiana y Medicina Diagnóstica . Chapman y Hall / CRC.
6. Baldwin, P., Bernstein, J. y Wainer, H. (2009). Psicometría de cadera. Estadísticas en medicina , 28 (17), 2277-92.

Me imagino que en los campos aplicados no se presta tanta atención a la división ya que los investigadores / profesionales tienden a ser pragmáticos en los trabajos aplicados. Usted elige la herramienta que funciona dado el contexto.

Sin embargo, el debate está vivo y bien entre quienes se preocupan por los problemas filosóficos que subyacen a estos dos enfoques. Vea, por ejemplo, las siguientes publicaciones de blog de Andrew Gelman :

• Ya no conoces a Bayes, Jack
• La filosofía y la práctica de la estadística bayesiana.

Si bien esto es subjetivo, diría:

Se llama el " debate " bayesiano / frecuentista por una razón. Hay una clara diferencia filosófica entre los dos enfoques.

Pero como con la mayoría de las cosas, es un espectro. Algunas personas están muy en un campo u otro y rechazan completamente la alternativa. La mayoría de las personas probablemente caen en algún punto intermedio. Yo mismo usaría cualquier método dependiendo de las circunstancias.