¿Por qué una proporción de muestra tampoco tiene una distribución binomial?

En una configuración binomial, la variable aleatoria, X, que da el número de éxitos se distribuye binomialmente. La proporción de la muestra se puede calcular como dondees el tamaño de su muestra. Mi libro de texto dice que $\frac{X}{n}$ $n$

Esta proporción no tiene una distribución binomial.

sin embargo desde es simplemente una versión a escala de una variable aleatoriadistribuida binomialmente, ¿no debería tener también una distribución binomial? $\frac{X}{n}$ $X$

distributions binomial proportion sample 1110101001
fuente

Tiene la misma lista de masas de probabilidad, pero no toma valores enteros.

Stéphane Laurent

@ StéphaneLaurent Sin embargo, eso no debería importar, ¿verdad?

1110101001

@ 1110101001 necesitaría volver a parametrizar la distribución

shadowtalker

@ssdecontrol ¿Qué se entiende por reparameterization? ¿Estoy en lo cierto al suponer que está cambiando los valores de n y p que caracterizan el número de ensayos para los que se realiza el experimento de bernoulli y la probabilidad de éxito? Si es así, ¿no significa que X / n sigue siendo una distribución binomial, a pesar de que no tiene los mismos parámetros que X?

1110101001

@ 1110101001 Una distribución discreta viene dada por 1) su soporte: el conjunto de valores en el que se distribuye, 2) la lista de masas de probabilidad de estos valores. Su distribución binomial escalada no es una distribución binomial debido a 1), pero es isomorfa a la distribución binomial porque tiene la misma lista en 2).

Stéphane Laurent

¿Por qué una proporción de muestra tampoco tiene una distribución binomial?

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