¿Cómo puedo calcular la probabilidad condicional de varios eventos?

¿Podría informarme, por favor, cómo puedo calcular la probabilidad condicionada de varios eventos?

por ejemplo:

P (A | B, C, D) -?

Yo sé eso:

P (A | B) = P (A B) / P (B)$\cap$

Pero, desafortunadamente, no puedo encontrar ninguna fórmula si un evento A depende de varias variables. Gracias por adelantado.

Otro enfoque sería:

P(A| B, C, D) = P(A, B, C, D)/P(B, C, D)
              = P(B| A, C, D).P(A, C, D)/P(B, C, D)
              = P(B| A, C, D).P(C| A, D).P(A, D)/{P(C| B, D).P(B, D)}
              = P(B| A, C, D).P(C| A, D).P(D| A).P(A)/{P(C| B, D).P(D| B).P(B)}

Tenga en cuenta la similitud con:

      P(A| B) = P(A, B)/P(B)
              = P(B| A).P(A)/P(B)

Y hay muchas formas equivalentes.

Tomar U = (B, C, D) da: P (A | B, C, D) = P (A, U) / P (U)

P(A| B, C, D) = P(A, U)/P(U)
              = P(U| A).P(A)/P(U)
              = P(B, C, D| A).P(A)/P(B, C, D)

Estoy seguro de que son equivalentes, pero ¿quieres la probabilidad conjunta de B, C y D dada A?

Tome la intersección de B, C y D llámelo U. Luego realice P (A | U).

consulte esta página de wikipedia en la subsección denominada extensiones, que muestran cómo derivar la probabilidad condicional que involucra más de 2 eventos.