Filtro de Kalman vs. alisar splines

P: ¿Para qué datos es apropiado usar modelado de espacio de estado y filtrado de Kalman en lugar de suavizar splines y viceversa? ¿Hay alguna relación de equivalencia entre los dos?

Estoy tratando de obtener una comprensión de alto nivel de cómo encajan estos métodos. Hojeé la nueva Estimación gaussiana de Johnstone : modelos de secuencia y multirresolución . Sorprende que no haya una sola mención de modelos de espacio de estado y filtrado de Kalman. ¿Por qué no estaría eso allí? ¿No es esa la herramienta más estándar para este tipo de problemas? El enfoque, en cambio, estaba en suavizar splines y umbral de wavelet. Ahora estoy muy confundido.

Con respecto a su pregunta sobre la equivalencia, ajustar un modelo de tendencia lineal local univariante utilizando un filtro de Kalman es equivalente a ajustar una spline cúbica; ver Análisis de Series de Tiempo por Métodos de Espacio de Estado , Sección 3.11 por ejemplo.

Creo que tiene razón al señalar que el filtro de Kalman y el suavizador a veces se descuidan cuando se les puede dar un buen uso. En particular, encuentro que el suavizador de Kalman es mucho más conveniente con datos espaciados irregularmente o faltantes.