¿Cuál es la diferencia entre un filtro de partículas (secuencial Monte Carlo) y un filtro de Kalman?

Un filtro de partículas y un filtro de Kalman son estimadores bayesianos recursivos . A menudo encuentro filtros de Kalman en mi campo, pero rara vez veo el uso de un filtro de partículas.

¿Cuándo se usaría uno sobre el otro?

De la "Estimación del estado óptimo" de Dan Simon:

"En un sistema lineal con ruido gaussiano, el filtro de Kalman es óptimo. En un sistema que no es lineal, el filtro de Kalman se puede usar para estimar el estado, pero el filtro de partículas puede dar mejores resultados al precio del esfuerzo computacional adicional. sistema que tiene ruido no gaussiano, el filtro de Kalman es el filtro lineal óptimo , pero nuevamente el filtro de partículas puede funcionar mejor.El filtro de Kalman sin perfume (UKF) proporciona un equilibrio entre el bajo esfuerzo computacional del filtro de Kalman y el alto rendimiento de el filtro de partículas ".

"El filtro de partículas tiene algunas similitudes con el UKF en que transforma un conjunto de puntos a través de ecuaciones no lineales conocidas y combina los resultados para estimar la media y la covarianza del estado. Sin embargo, en el filtro de partículas los puntos se eligen al azar, mientras que en En el UKF, los puntos se eligen en base a un algoritmo específico *****. Debido a esto, el número de puntos utilizados en un filtro de partículas generalmente debe ser mucho mayor que el número de puntos en un UKF. Otra diferencia entre los dos filtros es que el error de estimación en un UKF no converge a cero en ningún sentido, pero el error de estimación en un filtro de partículas sí converge a cero a medida que el número de partículas (y, por lo tanto, el esfuerzo computacional) se aproxima al infinito.

***** La transformación sin perfume es un método para calcular las estadísticas de una variable aleatoria que sufre una transformación no lineal y utiliza la intuición (que también se aplica al filtro de partículas) de que es más fácil aproximar una distribución de probabilidad de lo que es aproximar una función o transformación no lineal arbitraria. Vea también esto como un ejemplo de cómo se eligen los puntos en UKF ".

De un tutorial sobre filtrado y suavizado de partículas: quince años después :

Desde su introducción en 1993, los filtros de partículas se han convertido en una clase muy popular de métodos numéricos para la solución de problemas de estimación óptimos en escenarios no lineales no gaussianos. En comparación con los métodos de aproximación estándar, como el popular filtro extendido de Kalman, la principal ventaja de los métodos de partículas es que no se basan en ninguna técnica de linealización local ni en ninguna aproximación funcional cruda. El precio que debe pagarse por esta flexibilidad es computacional: estos métodos son computacionalmente caros. Sin embargo, gracias a la disponibilidad de una potencia computacional cada vez mayor, estos métodos ya se utilizan en aplicaciones en tiempo real que aparecen en campos tan diversos como la ingeniería química, la visión por computadora, la econometría financiera, el seguimiento de objetivos y la robótica. Además,

En resumen, el filtro de partículas es más elástico ya que no asume linealidad y naturaleza gaussiana del ruido en los datos, pero es más costoso computacionalmente. Representa la distribución creando (o dibujando) y ponderando muestras aleatorias en lugar de la matriz de media y covarianza como en la distribución gaussiana.