En filogenética, los árboles filogenéticos a menudo se construyen usando MLE o análisis bayesiano. A menudo, se utiliza un previo plano en la estimación bayesiana. Según tengo entendido, una estimación bayesiana es una estimación de probabilidad que incorpora un previo. Mi pregunta es, si usa un plano anterior, ¿es diferente de simplemente hacer un análisis de probabilidad?
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Respuestas:
Resumiendo y extendiendo a partir de los comentarios: "Una estimación de MAP Bayesiano puede coincidir con un MLE. Sin embargo, la distribución posterior no tiene equivalente desde una perspectiva de probabilidad". ¿Qué quiere decir con "una estimación bayesiana"? A menudo, con Bayes, solo resumiremos los datos por la distribución posterior (suponiendo que exista, en este caso, a veces, con un previo plano (que no se integra a uno) obtenemos un posterior formal que no se integra a uno, por lo que es No es realmente una distribución). Tal resumen bayesiano no tiene una variante de probabilidad, como se ve generalmente. Algunos intentan rectificar esto, introduciendo el concepto de una distribución de confianza basada en la función de probabilidad, ver http://folk.uio.no/tores/Publications_files/Schweder_Hjort_Confidence%20and%20likelihood_SJS2002.pdf (y su próximo libro).
Pero, si sigue el camino de definir un estimador bayes , ¡tiene varias formas de hacerlo! Puede elegir el estimador MAP, que formalmente puede ser el mismo que el MLE. O puede elegir un estimador basado en la teoría de la decisión, minimizando alguna función de pérdida esperada posterior. Muchas posibilidades, y ninguna de ellas tiene una probabilidad equivalente.
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