¿Cómo interpretar la desviación nula y residual en GLM en R? Como, decimos que AIC más pequeño es mejor. ¿Hay alguna interpretación similar y rápida para las desviaciones también?
Desviación nula: 1146.1 en 1077 grados de libertad Desviación residual: 4589.4 en 1099 grados de libertad AIC: 11089
Dejar LL = verosimilitud
Aquí hay un resumen rápido de lo que ve en la salida de resumen (glm.fit),
Desviación nula = 2 (LL (modelo saturado) - LL (modelo nulo)) en df = df_Sat - df_Null
Desviación residual = 2 (LL (modelo saturado) - LL (modelo propuesto)) df = df_Sat - df_Proposed
El modelo saturado es un modelo que supone que cada punto de datos tiene sus propios parámetros (lo que significa que tiene n parámetros para estimar).
El modelo nulo supone el "opuesto" exacto, es decir, supone un parámetro para todos los puntos de datos, lo que significa que solo estima 1 parámetro.
El modelo propuesto supone que puede explicar sus puntos de datos con p parámetros + un término de intercepción, por lo que tiene parámetros p + 1.
Si su desviación nula es realmente pequeña, significa que el modelo nulo explica los datos bastante bien. Del mismo modo con su desviación residual .
¿Qué significa realmente pequeño? Si su modelo es "bueno", su desviación es de aproximadamente Chi ^ 2 con (df_sat - df_model) grados de libertad.
Si desea comparar su modelo nulo con su modelo propuesto, puede ver
(Desviación nula - Desviación residual) aproximadamente Chi ^ 2 con df Propuesta - df Nulo = (n- (p + 1)) - (n-1) = p
¿Son los resultados que dio directamente de R? Parecen un poco extraños, porque generalmente debería ver que los grados de libertad informados en el Nulo siempre son más altos que los grados de libertad informados en el Residual. Esto se debe a que, de nuevo, Desviación nula df = df saturado - nf df = n-1 Desviación residual df = df saturado - df propuesto = n- (p + 1)
GLM?La desviación nula muestra qué tan bien predice la respuesta el modelo con nada más que una intercepción.
La desviación residual muestra qué tan bien el modelo predice la respuesta cuando se incluyen los predictores. A partir de su ejemplo, se puede ver que la desviación aumenta en 3443.3 cuando se agregan 22 variables predictoras (nota: grados de libertad = no. De observaciones - no. De predictores). Este aumento en la desviación es evidencia de una falta significativa de ajuste.
También podemos usar la desviación residual para probar si la hipótesis nula es verdadera (es decir, el modelo de regresión logística proporciona un ajuste adecuado para los datos). Esto es posible porque la desviación está dada por el valor de chi-cuadrado en ciertos grados de libertad. Para probar la significancia, podemos encontrar los valores p asociados usando la fórmula siguiente en R:
Usando los valores anteriores de desviación residual y DF, obtiene un valor p de aproximadamente cero que muestra que hay una falta significativa de evidencia para apoyar la hipótesis nula.
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