La siguiente pregunta se detalla en 1D, con el tiempo como la variable ordinal. Preguntas similares podrían aplicarse en otras dimensiones.
En varias técnicas de procesamiento de señales, como la separación de fuente ciega (BSS), los bancos de filtros o la deconvolución, uno puede estimar una señal y solo recupera , una estimación escalada y retrasada. Se pueden agregar rotaciones y cizallas en dimensiones superiores, y muchas otras más. es un factor de escala, un retraso. Incluso se podría tropezar con datos deformados ( ), como en la súper resolución, por ejemplo.
En teoría, se puede estimar de forma continua y con una correlación local o transformadas de Fourier ( Cómo hacer coincidir 2 señales que tienen misma información, aunque desplazada y escalada ). La deformación podría estimarse con las transformaciones de escala o las representaciones wavelet. He leído varios documentos y libros de BSS, he preguntado a personas, he estado en conferencias y no he podido encontrar un estándar, o al menos una métrica utilizable.
En la imagen (también funciona en señales), el índice de similitud estructural compensa de alguna manera el desplazamiento y la varianza.
- ¿Existen métricas prácticas de error para comparar la con la transformada en el contexto de las señales muestreadas y las condiciones de ruido? De hecho, la discretización inducida por el muestreo complica la tarea de comparación (imagine, por ejemplo, un pico de muestra en la cuadrícula de muestreo que se retrasaría por un tiempo no entero), así como el ruido.
- ¿Debería recurrirse a cantidades asimétricas como las divergencias?
- ¿Pueden ayudar otras propiedades de señal (paso de banda, disperso, positivo, etc.)?
Olvidándome de la deformación, he intentado minimizar una norma estándar, con , , como parámetros, y suavizar ambas señales. No estoy satisfecho con la complejidad y los resultados, y esto es un poco tedioso.
Respuestas:
Estoy respondiendo la pregunta de la forma en que la entendí: ¿cómo se puede encontrar una medida de similitud que no sea sensible a la escala y al cambio?
Se podría tomar prestado un enfoque del mundo de la Visión por Computadora comparando las características de Shift y Scale Invariant entre las dos señales.
No estoy seguro de que funcionará para medir la calidad de las señales de recuperación, pero ciertamente dirá que dos señales son similares, dada la jerarquía entre sus características y las características en sí.
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