Tengo un conocimiento básico de señales y convolución. Hasta donde yo sé, muestra las similitudes de dos señales. ¿Podría obtener alguna explicación en inglés simple de:
- ¿Cuáles son las convoluciones lineales y circulares?
- por qué son importantes
- situación práctica donde se usan
convolution
linear-systems
Sturm
fuente
fuente
Respuestas:
La convolución lineal es la operación básica para calcular la salida de cualquier sistema invariante de tiempo lineal dada su entrada y su respuesta al impulso.
La convolución circular es la misma cosa, pero considerando que el soporte de la señal es periódico (como en un círculo, de ahí el nombre).
Muy a menudo se considera porque es una consecuencia matemática de la transformada discreta de Fourier (o series discretas de Fourier para ser precisos):
El método debe modificarse adecuadamente para que se pueda realizar una convolución lineal (por ejemplo, método de superposición-adición).
fuente
Creo que confundes convolución con correlación cruzada . Tienen formas similares, pero la convolución es más general.
La correlación de dos señales y podría calcularse como: La convolución de las mismas señales es:F sol
La convolución podría usarse para calcular la respuesta de un sistema LTI, y la correlación cruzada (normalizada) podría usarse para la coincidencia de patrones: los máximos de la función de correlación cruzada están en el desplazamiento donde es más probable que el patrón g se sitúe en el señal f. Si conoce este desplazamiento, podría usar una medida de similitud (como la distancia euclidiana) para cuantificar la similitud.
fuente
fuente
La correlación se utiliza para encontrar las similitudes entre señales de cualquiera (correlación cruzada precisa). La convolución lineal se usa para encontrar la salida d de cualquier sistema LTI (por ejemplo, mediante el método Flip-shift-drag, etc.), mientras que la convolución circular es un caso especial cuando la señal d es periódica
fuente
Convolución lineal: para secuencia aperiódica e infinita. Convolución circular: para secuencia periódica y finita.
fuente