¿Ejemplo de transformada de Fourier no existente para señales de la vida real?

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Me dio curiosidad basándome en esta pregunta aquí , pero básicamente, ¿hay alguna señal de la vida real que exista donde su transformación de Fourier no existe? Si una señal no es energía finita, entonces su Transformada de Fourier no existe, entonces, ¿cuál podría ser un ejemplo (si existe) de tal señal en la vida real?

fft fourier-transform fourier TheGrapeBeyond
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Todas las señales de la vida real son señales de energía finita desde que comenzaron cuando encendiste el equipo cuando entraste al laboratorio esta mañana o desde la última vez que Windows se bloqueó o desde que ocurrió el Big Bang. Ahora, puede usar su imaginación y considerar la posibilidad de que una señal de potencia finita , como una sinusoide pura, continúe para siempre, a pesar del Armagedón y eventos similares, pero esto es un salto de fe ya que es poco probable que esté cerca para verificar que Esto realmente sucede. Entonces, no, no hay una señal de la vida real que no sea una señal de energía finita.
Dilip Sarwate
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Su aplicación ha desactivado el manejo de excepciones. El pasante de verano acaba de ingresar un código falso que se divide por cero, por lo que está tratando de alimentar a su FFT con un vector lleno de NaN.
hotpaw2
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@DilipSarwate Deberías hacer eso una respuesta.
Jim Clay
@JimClay y TheGrapeBeyond Gracias por la sugerencia, pero la dejaré como un comentario y no la haré una respuesta. Hasta el momento, cinco personas han quedado registradas por encontrar interesante el comentario; Dudo que hubiera obtenido tantos votos a favor si hubiera sido publicado como respuesta.
Dilip Sarwate
@JimClay ¿Cuál es la razón principal por la que nuestros profesores nos cuentan sobre los casos en que la transformación de Fourier no existe entonces? Quiero decir, ¿para qué sirve en la vida real en este caso?
TheGrapeBeyond

Respuestas:

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Todas las señales de la vida real son energía finita. El universo contiene una cantidad fija (y finita) de energía, que no ha cambiado desde su creación.

La energía de una señal viene dada por

mi=∫-∞∞El |X(t)El |2ret

Por lo tanto, la única forma de hacer que la energía de una señal llegue al infinito es permitirle continuar por un tiempo infinito o alcanzar un nivel máximo infinito. Si bien es útil en teoría matemática y / o física, ninguno de estos es posible en la realidad.

tobasista
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