¿Se puede usar el método de líneas para discretizar todas las PDE?

He descubierto que el método de líneas es una forma muy natural de pensar acerca de la discretización de las PDE. Por lo tanto, siempre tengo esa mentalidad predeterminada cuando se me presenta un nuevo conjunto de ecuaciones. Nunca he visto un PDE donde esto no funcionaría. Lo que me pregunto es...