Esquemas espaciales híbridos para CFD: ¿alguna desventaja de mezclar versus cambiar?

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Además del costo computacional adicional debido a tener que calcular ambos flujos en una región determinada, ¿hay alguna desventaja para combinar dos evaluaciones de flujo para un esquema híbrido en un método de volumen finito? La evaluación de flujo se vería así:

Fi+12=Λi+12Fi+12c+(1Λi+12)Fi+12u

El interruptor se basa en un sensor de gradiente de presión y / o densidad dependiendo de su aplicación. es un esquema central (McCormack, compacto, ...) y es un esquema a favor del viento como una división de diferencia de flujo con una reconstrucción MUSCL. ¿Hay algún problema en términos de propiedades numéricas y conservadoras si estoy combinando los dos esquemas usando una función continua para en lugar de simplemente cambiar entre esquemas con valorado como 0 o 1?F u ΛΛFcFuΛΛ

FrenchKheldar
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El ejemplo clásico de interruptores que salieron mal es el esquema de 1970 de Murman-Cole para ecuaciones de potencial transónico (corregido en 1973). Si su cambio, o mezcla, no produce una suma telescópica, entonces viola la conservación. Es sencillo probarlo.
tpg2114
¿Cómo resolverás las ecuaciones? ¿Discretización implícita (pseudo) del tiempo? El cambio podría tener un efecto negativo en la convergencia iterativa.
Chris
Eso sería usar un esquema de tiempo explícito, ya sea predictor-corrector o algún Runge-Kutta básico.
FrenchKheldar

Respuestas:

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El enfoque que está utilizando mantendrá la conservación de cualquier manera. Existen otros enfoques obvios que no son conservadores y pueden causar problemas.

Es posible (e incluso probable) que pierda un orden de precisión en la región donde cambia, si examina el error de truncamiento local. Pero, por lo general, este error se localiza de modo que el error global sigue siendo del orden esperado. Entonces, en mi experiencia, verá esencialmente el mismo comportamiento si usa un interruptor duro o una región de transición.

Tengo un manuscrito sobre (más o menos) este tema: Análisis de errores de esquemas de Runge-Kutta particionados explícitos para leyes de conservación .

Me interesaría mucho saber lo que ves al probar los dos enfoques, si es diferente de lo que sugiero.

David Ketcheson
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increíble, esperaba que pudieras comentar sobre esto.
Aron Ahmadia
¿Hay alguna forma teórica de verificar, similar a las sumas telescópicas?
tpg2114