¿Cuál es la diferencia entre un sistema holonómico y un sistema no autónomo?

Me preguntaba si una masa de punto 1D (una masa que solo puede moverse en una línea, acelerada por una fuerza externa variable en el tiempo, ver Wikipedia - Integrador doble ) es un sistema holonómico o no holonómico. ¿Por qué?

Creo que no es autónomo ya que no puede moverse en ninguna dirección en su espacio de configuración (que es 1D, solo el eje ). Por ejemplo, si la masa del punto se mueve a con una velocidad de 100 m / s en dirección positiva, no puede ir inmediatamente a debido a su inercia. Sin embargo, tengo la sensación de que mis pensamientos están equivocados ...$x$

El fondo es el siguiente:

Estoy tratando de entender qué son los sistemas holonómicos y no holonómicos. Lo que encontré hasta ahora:

Matemáticamente :

• El sistema holonómico son sistemas para los cuales todas las restricciones son integrables en restricciones posicionales.
• Los sistemas no holonómicos son sistemas que tienen restricciones que no son integrables en restricciones posicionales.

intuitivamente :

• Sistema holonómico donde un robot puede moverse en cualquier dirección en el espacio de configuración.
• Los sistemas no holonómicos son sistemas donde las velocidades (magnitud y / o dirección) y otras derivadas de la posición son limitantes.

Para un sistema no holonómico, en el mejor de los casos puede determinar una relación diferencial entre el estado y las entradas. No puede determinar una relación geométrica de forma cerrada. Esto significa que se necesita el historial de estados para determinar el estado actual. Los vehículos son un buen ejemplo porque puede ver intuitivamente que girar la rueda derecha 100 rotaciones y girar la rueda izquierda 100 rotaciones no proporciona suficiente información para describir el cambio de posición. Si las ruedas se giran sincrónicamente, el vehículo seguirá una línea recta. Si se coordinan en otra secuencia, el robot girará y seguirá algún otro camino. Esto no es holonómico: conocer el cambio total en las variables de estado es insuficiente para describir el movimiento, porque no se puede escribir una relación geométrica entre entrada y salida.

El sistema que describe me parece holonómico. Si el movimiento total de su punto de masa es de 1 metro hacia adelante, ¿eso no se cumple independientemente del historial de movimientos que resultaron en el camino neto de 1 m? Todavía no me sumergí en el papel para mirar las ecuaciones para poder estar equivocado. Pero intuitivamente, creo que habría una ecuación de forma cerrada, no diferencial, para el perfil de movimiento de esa masa.

Una restricción holonómica es una restricción en la configuración: dice que hay lugares a los que no puede ir. Esa es una reducción de las libertades. Eso es (generalmente) malo.

Una restricción no holonómica es una restricción de velocidad: hay direcciones que no puedes seguir. Pero aún puedes llegar a donde quieras. Eso es (generalmente) bueno!

Ref: Mecánica de manipulación por Mathew T. Mason

Las restricciones holonómicas son restricciones que pueden expresarse en forma de una ecuación que relaciona la coordenada del sistema y el tiempo.

Las no holonómicas son restricciones que no se pueden expresar en forma de ecuaciones, pero se expresan en forma de desigualdad.