Para preguntas sobre análisis de complejidad de algoritmos cuánticos y comparaciones con complejidades de algoritmos clásicos.
Se sabe que las computadoras cuánticas pueden descifrar en el tiempo polinómico una amplia gama de algoritmos criptográficos que anteriormente se pensaba que solo podían resolverse mediante recursos que aumentaban exponencialmente con el tamaño de bits de la clave. Un ejemplo de eso es el algoritmo...
En general, se cree y se afirma que las computadoras cuánticas pueden superar a los dispositivos clásicos en al menos algunas tareas. Uno de los ejemplos más comúnmente citados de un problema en el que las computadoras cuánticas superarían a los dispositivos clásicos es , pero de nuevo, tampoco se...
El algoritmo de búsqueda de Grover proporciona una aceleración cuadrática demostrable para la búsqueda de bases de datos sin clasificar. El algoritmo generalmente se expresa mediante el siguiente circuito cuántico: En la mayoría de las representaciones, una parte crucial del protocolo es la...
Esta publicación de blog de Scott Aaronson es una explicación muy útil y simple del algoritmo de Shor . Me pregunto si existe tal explicación para el segundo algoritmo cuántico más famoso: el algoritmo de Grover para buscar una base de datos desordenada de tamaño en el tiempo...
La cuenta estándar de noticias populares de la computación cuántica es que una computadora cuántica (QC) funcionaría dividiendo exponencialmente muchas copias paralelas no interactivas de sí misma en diferentes universos y haciendo que cada uno intente verificar un certificado diferente, luego al...
¿Existe una declaración general sobre qué tipos de problemas se pueden resolver de manera más eficiente utilizando computadoras cuánticas (solo modelo de puerta cuántica)? ¿Los problemas por los cuales se conoce un algoritmo hoy tienen una propiedad común? Hasta donde entiendo, la computación...
Muchos artículos afirman que la simulación hamiltoniana es completa BQP (por ejemplo, la simulación hamiltoniana con una dependencia casi óptima de todos los parámetros y la simulación hamiltoniana por Qubitización ). Es fácil ver que la simulación hamiltoniana es difícil para BQP porque...
En la superficie, los algoritmos cuánticos tienen poco que ver con la informática clásica y P vs NP en particular: la resolución de problemas de NP con computadoras cuánticas no nos dice nada sobre las relaciones de estas clases de complejidad clásicas 1 . Por otro lado, la 'descripción...
Una computadora cuántica puede resolver eficientemente problemas que se encuentran en la clase de complejidad BQP . He visto un reclamo que uno puede (potencialmente, porque no sabemos si BQP es un subconjunto adecuado o igual a PP) aumentar la eficiencia de una computadora cuántica mediante la...
Como resultado de una excelente respuesta a mi pregunta sobre el bogosort cuántico , me preguntaba cuál es el estado actual de los algoritmos cuánticos para la clasificación. Para ser precisos, la ordenación se define aquí como el siguiente problema: Dada una matriz AAA de enteros (no dude en...
Me estoy confundiendo sobre el algoritmo de Grover y su conexión con las clases de complejidad. El algoritmo de Grover encuentra y el elemento en una base de datos de (tal que ) de elementos con llama al oráculo.N = 2 n f ( k ) = 1 ∼ √kkknorte= 2norteN=2nN=2^nF( k ) = 1f(k)=1f(k)=1∼ N--√= 2n /...
Como su nombre ya sugiere, esta pregunta es un seguimiento de esta otra . Estaba encantado con la calidad de las respuestas, pero sentí que sería inmensamente interesante si se agregaran ideas sobre las técnicas de optimización y aproximación, pero podrían quedar fuera de tema, de ahí esta...
Quiero saber qué complejidad de tiempo se considera eficiente / ineficiente para las computadoras cuánticas. Para esto, necesito saber cuántas operaciones puede realizar una computadora cuántica por segundo. ¿Alguien puede decirme cómo calcularlo y de qué factores depende (detalles de...
¿Hay algún conjunto de cifrado que pueda ser descifrado por las computadoras habituales o las supercomputadoras, pero no por las computadoras cuánticas? Si eso es posible, ¿de qué suposiciones dependerá? (Factorizando números grandes, a cunasi( modre)ab(modd)a^b\pmod d a b cunaC(...
Deseo aprender más sobre las clases de complejidad computacional en el contexto de la computación cuántica. El medio no es tan importante; podría ser un libro, notas de conferencias en línea o similares. Lo que más importa son los contenidos. El material debe cubrir los conceptos básicos de las...
Estaba buscando en esta conferencia nota donde el autor da una separación entre el oráculo BQPBQP\mathsf{BQP} y NPNP\mathsf{NP} . Él insinúa cómo "las técnicas de diagonalización estándar se pueden utilizar para hacer esto riguroso". BQPBQP\mathsf{BQP}AAANPA⊈BQPANPA⊈BQPA\mathsf{NP}^{A}...
La clase de complejidad BQP (tiempo polinómico cuántico de error acotado) parece definirse solo considerando el factor tiempo. ¿Es esto siempre significativo? ¿Existen algoritmos donde el tiempo computacional se escala polinomialmente con el tamaño de entrada pero otros recursos, como la memoria,...
Recientemente, he leído sobre 'quantum bogosort' en alguna wiki. La idea básica es que, al igual que bogosort, simplemente barajamos nuestra matriz y esperamos que se ordene 'por accidente' y vuelva a intentarlo en caso de falla. La diferencia es que ahora, tenemos un " cuántico mágico ", por lo...
El número de Dios es el peor caso del algoritmo de Dios que es Una noción que se origina en las discusiones sobre formas de resolver el rompecabezas del cubo de Rubik, pero que también se puede aplicar a otros rompecabezas combinatorios y juegos matemáticos. Se refiere a cualquier algoritmo que...
Tengo cierta perplejidad con respecto al concepto de estimación de fase: por definición, dado un operador unitario y un vector propio con valor propio relacionado , la estimación de fase permite encontrar el valor de . ¿Esto significaría que podría determinar un valor propio de una matriz...