¿Qué es la postselección en computación cuántica?

Una computadora cuántica puede resolver eficientemente problemas que se encuentran en la clase de complejidad BQP . He visto un reclamo que uno puede (potencialmente, porque no sabemos si BQP es un subconjunto adecuado o igual a PP) aumentar la eficiencia de una computadora cuántica mediante la aplicación de postselección y que la clase de problemas solucionables eficientemente se convierte ahora en postBQP = PP .

¿Qué significa la postselección aquí?

"Postselección" se refiere al proceso de condicionamiento en el resultado de una medición en algún otro qubit. (Esto es algo en lo que puede pensar también para las distribuciones de probabilidad clásicas y el análisis estadístico: no es un concepto especial para el cálculo cuántico).

La postselección ha aparecido con bastante frecuencia (hasta este punto) en experimentos de mecánica cuántica, porque, para experimentos en sistemas muy pequeños, que involucran no muchas partículas, es una forma relativamente fácil de simular tener un buen control cuántico o avanzar. Sin embargo, no es una forma práctica de realizar el cómputo, porque tiene que condicionar el resultado de una o más mediciones que pueden ocurrir con muy poca probabilidad.

En realidad, 'seleccionar' un resultado de medición no es nada que pueda hacer fácilmente en la mecánica cuántica: lo que uno realmente hace es desechar cualquier resultado que no le permita hacer lo que quiere hacer. Si el resultado que está intentando seleccionar tiene una probabilidad , tendrá que intentar un número esperado veces antes de lograr obtener el resultado que está intentando seleccionar. Si para algún número entero grande , puede estar esperando mucho tiempo.1 / p p = 1 / 2 n$0 < p < 1$$1/p$$p = 1/2^n$$n$

El resultado de que la postselección 'aumenta' (como usted dice) el poder del cálculo cuántico de error acotado de BQP a PP es un resultado muy apreciado en la teoría del cálculo cuántico, no porque sea práctico , sino porque es simple y resultado nítido de un tipo que es raro en la complejidad computacional y es útil para informar a las intuiciones sobre la computación cuántica: ha llevado a ideas de experimentos de "supremacía cuántica", por ejemplo. Pero no es algo en lo que deba pensar como una operación que está disponible gratuitamente para las computadoras cuánticas como una técnica práctica, a menos que pueda demostrar que los resultados que está tratando de seleccionar son pocos y de alta probabilidad (o, al igual que con el cálculo basado en mediciones, que puede simular el resultado 'deseable' mediante una adaptación adecuada de su procedimiento si obtiene uno de los resultados 'indeseables').

Como se transmitió la otra respuesta (y a la que solo estoy tratando de proporcionar alguna aclaración), la selección posterior se trata simplemente de mirar un subconjunto de posibles resultados de medición. En mi opinión, esto se divide en dos casos diferentes, como a continuación. Sí, son aspectos diferentes de la misma cosa, pero son utilizados de manera muy diferente por dos comunidades diferentes.

Post-selección experimental

Realiza algunos experimentos, pero solo recopila datos cuando se cumplen ciertas condiciones. En general, se utiliza para compensar las imperfecciones experimentales anunciadas (es decir, se activa algo que nos dice que hemos tenido un resultado no deseado antes de continuar con otra parte del experimento). Por ejemplo, puede estar usando un par de fotones como portadores de información o enredos, pero a veces esos fotones se pierden en el camino. Si solo hace cosas cuando se detectan ambos fotones, está seleccionando después de su llegada exitosa.

Post-selección teórica

Este es un experimento mental de " ¿cuánto más poderoso podría ser mi computadora si pudiera elegir los resultados de las mediciones? " Y no es una propuesta práctica.

Como un simple ejemplo, piense en la teletransportación cuántica. En el escenario normal, Alice y Bob comparten un par de Bell, y Alice tiene un qubit en un estado desconocido que quiere teletransportar a Bob. Ella realiza una medición de Bell en sus dos qubits y envía el resultado de su medición a Bob. Si Bob está lejos de Alice, la información sobre el resultado de la medición tarda un tiempo finito en llegar, y es después de ese tiempo que se puede pensar que recibió el qubit (porque tiene que compensar los efectos de los diferentes resultados en el qubit que tiene).

Sin embargo, si Alice puede realizar una selección posterior en el resultado de la medición como siempre un resultado particular, y Bob sabe que seleccionará ese resultado, entonces Alice no necesita enviar el resultado de la medición a Bob. Puede usar el qubit que tiene de inmediato. ¡Incluso más fuerte, puede usarlo antes de que Alice haya hecho la medición, seguro sabiendo que lo hará! Entonces, no solo está logrando una comunicación más rápida que la luz, ¡en realidad se está comunicando al revés en el tiempo! Puede comenzar a imaginar cuán inmensamente poderoso podría ser para una computadora (calcule durante un tiempo arbitrariamente largo y luego envíe la respuesta en el tiempo al momento en que se hizo la pregunta).