El entrelazamiento a menudo se discute como uno de los componentes esenciales que hace que el cuanto sea diferente del clásico. Pero, ¿es realmente necesario el enredo para lograr una aceleración en la computación cuántica?

Respuesta corta: sí

Uno tiene que ser un poco más cuidadoso al configurar la pregunta. Pensando que un circuito está compuesto de preparación de estado, unidades unitarias y mediciones, siempre es posible, en principio, "ocultar" todo lo que queramos, como operaciones de enredo, dentro de la medición. Entonces, seamos precisos. Queremos comenzar desde un estado separable de muchos qubits, y las mediciones finales deben consistir en mediciones de un solo qubit. ¿El cálculo tiene que pasar por un estado entrelazado en algún momento del cálculo?

Estados puros

Supongamos que el estado inicial es un estado puro (producto). En ese caso, el sistema debe pasar por un estado enredado. Si no fuera así, es fácil simular el cálculo en una computadora clásica porque todo lo que tiene que hacer es mantener estados puros de un solo qubit en la memoria y actualizarlos uno a la vez a medida que avanza el cálculo.$n$

Incluso se puede preguntar cuánto enredo es necesario. Nuevamente, hay muchas formas diferentes de enredar el enredo en diferentes momentos. Un buen modelo que proporciona una medida razonablemente justa del enredo presente es el cálculo cuántico basado en la medición . Aquí, preparamos un estado inicial de recursos, y son las mediciones de un solo qubit las que definen el cálculo que ocurre. Esto nos permite preguntar sobre el enredo del estado del recurso. Tiene que haber un enredo y, en cierto sentido, tiene que ser al menos "bidimensional", no puede ser solo el enredo generado entre los vecinos más cercanos de un sistema en una línea [ref] . Además, se puede demostrar que la mayoría de los estados de qubits están demasiado enredados$n$ para permitir el cálculo de esta manera.

Estados mixtos

$$\rho=\sum_{i=1}^Np_i\rho^{(1)}_i\otimes\rho^{(2)}_i\otimes\ldots\otimes\rho^{(n)}_i.$$ $N$, el número de términos en la suma. Si el número de términos en la suma es pequeño, entonces, según el argumento anterior, podemos simular los efectos de un circuito sin enredos. Pero si el número de términos es grande, entonces (que yo sepa) sigue siendo una pregunta abierta sobre si se puede simular clásicamente o si puede proporcionar un cálculo mejorado.