Enredo en el algoritmo de Shor

Se trata de la noción de superposición cuando se estudia el algoritmo de Shor, pero ¿qué hay del enredo? ¿Dónde aparece exactamente en este circuito en particular? Supongo que aún no está presente en el estado inicial , pero ¿qué tal en un proceso posterior, después de aplicar las puertas Hadamard, las puertas U controladas y la transformada inversa de Fourier? Entiendo que el primer y segundo registro tienen que estar enredados, de lo contrario la medición final en uno de ellos no colapsaría al otro, lo que nos da el período (bueno, más o menos, necesitamos usar fracciones continuas para inferirlo) .$\left|0\right>\left|0\right>$

Su pregunta contiene la respuesta, ya que menciona la puerta U controlada que es una puerta enredada. Verá en la página que vinculé, que la acción de cU en por ejemplo, puede convertir el estado en uno que no se puede escribir como un producto:$|+\rangle|0\rangle$

$|+\rangle|0\rangle = \left( \frac{|0\rangle+|1\rangle}{\sqrt{2}} \right)\otimes |0\rangle = \left( \frac{|00\rangle+|10\rangle}{\sqrt{2}} \right)= \left( \frac{|00\rangle+|1\rangle U| 0\rangle}{\sqrt{2}} \right) = \left( \frac{|00\rangle+|1\rangle \left(u_{00}|0\rangle + u_{10}|1\rangle\right)}{\sqrt{2}} \right)$

En el último paso, utilicé la definición de de la descripción vinculada de U controlada :$U$

Un ejemplo donde esta puerta se es donde = 0 y , que es solo la puerta . En ese caso obtenemos que es el estado de Bell y está enredado al máximo.$u_{00}$$u_{10}=1$$\rm{CNOT}$$\frac{1}{\sqrt{2}}(|00\rangle + |11\rangle)$

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