Matemáticas y estadísticas para SIG y computación

Estoy planeando hacer un programa avanzado en ciencias espaciales e ingeniería. Establece como un requisito en el programa, que el estudiante debe tener un conocimiento profundo en matemáticas y estadísticas. Hasta ahora solo he hecho hasta el nivel de pregrado (es decir, solo A / L) en ambos campos y estoy desconcertado en cuanto a la cantidad de comprensión que debería tener en los campos. Además, mi licenciatura es especial en Geología. Como el programa es básicamente un posgrado de ingeniería de nivel uno, ¿qué me recomiendan? Algunos buenos libros, serían muy apreciados.

En los EE. UU., La mayoría de los programas que involucran explícitamente la ingeniería esperarían, como mínimo, que esté preparado o haya aprobado el examen EIT (o FE) . Los requisitos en el Reino Unido (y en la mayoría de los países occidentales) son probablemente similares. Puede leer los requisitos de NCEES para el conocimiento matemático y estadístico en línea (formato pdf). Parece que la "ciencia espacial" encaja dentro de la categoría de "otras disciplinas". Sus requisitos de matemáticas / estadísticas son (con la cantidad que cuentan para el examen):

I. Mathematics 15%
    A. Analytic geometry
    B. Integral calculus
    C. Matrix operations
    D. Roots of equations
    E. Vector analysis
    F. Differential equations
    G. Differential calculus
II. Engineering Probability and Statistics 7%
    A. Measures of central tendencies and dispersions (e.g., mean, mode, standard deviation)
    B. Probability distributions (e.g., discrete, continuous, normal, binomial)
    C. Conditional probabilities
    D. Estimation (e.g., point, confidence intervals) for a single mean
    E. Regression and curve fitting
    F. Expected value (weighted average) in decision-making
    G. Hypothesis testing

Aunque esto es lo que se cubre en programas sólidos en el primer año de matemática (cálculo diferencial e integral) y un semestre de estadísticas, el estudio más allá de estos niveles, especialmente cuando se trata de aplicaciones, probablemente sea útil. En los programas más débiles, las operaciones matriciales, el análisis de vectores y las ecuaciones diferenciales generalmente se cubrirían en los cursos de matemáticas de segundo año y parte del material estadístico (especialmente las distribuciones y las probabilidades condicionales) también serían temas en un curso de segundo año.

La sesión de la tarde de los exámenes incluye versiones de ingeniería de todas estas materias (un total del 19% de ese examen). Los nuevos temas incluyen

Mathematics
    Partial differential calculus
    Numerical solutions (e.g., differential equations, algebraic equations)
    ...
Statistics
    Design of experiments
    Goodness of fit (coefficient of correlation, chi square)
    ...

Aquí hay poco además de los temas anteriores: sería útil un poco de exposición al cálculo "avanzado" (multidimensional) y un curso de métodos numéricos.

Hay muchos buenos libros sobre estos temas. Sin embargo, un buen lugar para comenzar sería revisar el programa de estudios de los cursos de pregrado ofrecidos en el departamento al que está postulando. Los libros que usan serían los más relevantes (y, como beneficio adicional, probablemente estén disponibles, usados, en grandes números en el campus :-).

Si planeas tomar el curso en la universidad de donde obtuviste tu BSc, entonces los tutores deberían estar felices de discutir los requisitos con más detalle. De lo contrario, envíe un correo electrónico a la oficina de administración del departamento que indique que está interesado en inscribirse en el curso, y sería posible discutirlo con el tutor de admisiones.

En cuanto a la cantidad de matemáticas y estadísticas que necesita, obtuve un pase de nivel A en matemáticas y estadísticas y rara vez he necesitado algo más que eso en el trabajo diario que no puedo obtener de un libro. Si lo tiene en el nivel UG, entonces debe tener toda la base que necesita: son los fundamentos que están buscando en lugar de cualquier conocimiento específico de dominio, aunque YUMV (su universidad puede variar).

Supongo también que ha mirado el resumen del curso publicado para ver lo que se enseña, lo que puede darle una idea, luego haga algunas búsquedas para ver lo que se ha escrito sobre los diferentes aspectos. Algunas universidades publican el contenido de sus cursos en línea, lo que puede ser de gran ayuda.

Aquí en el Reino Unido, el periódico The Guardian publica las clasificaciones de todas las universidades en función de la investigación y la satisfacción de los estudiantes, clasificadas por tema. Esta puede ser una herramienta útil si existe algo similar en el lugar donde se encuentra, para determinar si el curso al que desea postularse se enseña bien. En mi experiencia, se trata más de quién enseña y cómo se enseña un módulo, en lugar del contenido.

Los programas SIG en sí mismos generalmente no requieren tanta matemática. Tuve que tomar dos clases más o menos de mi elección. En cuanto a las matemáticas discretas, parece una clase que siempre es diferente: un tema poco definido para que un profesor pueda hablar más o menos sobre lo que quiere. Para mí, discreto no era realmente algo que usara, sino una clase que me ayudó a comprender otras cosas mucho mejor.

Por lo general, es una clase de nivel básico requerida para programas de computación / informática. Entonces, si planeas ir en una dirección de codificación con tu ciencia espacial, entonces las matemáticas discretas serían una buena idea. Y las estadísticas siempre son buenas. "Análisis de información geográfica" de OSullivan y Unwin fue el libro que utilizamos y tiene secciones sobre estadísticas generales con el énfasis principal en estadísticas espaciales.

No estoy seguro de cuán rígida sería la universidad al relajar las normas para los candidatos merecedores, pero personalmente no veo que Matemáticas / Estadísticas sean un mandato para un curso de SIG.

Con el conocimiento de Geología / Geografía ya establecido (para usted), sería un buen candidato para que los SIG funcionen.

Es posible que lo requieran para el aspecto de "ingeniería" ... no estoy seguro de qué cubrirían allí ...