¿Dónde me equivoqué conceptualmente al intentar calcular la fuerza máxima en un truss en una articulación dada?

En el enunciado del problema a continuación, la pregunta establece encontrar la carga máxima que la armadura puede soportar. Mi método de enfoque fue:$\vec{P}$

1. Dibuja un FBD para toda la estructura.
2. En general, identificaría todas las fuerzas externas, sin embargo, para este problema, sentí que era innecesario porque sentía que no eran necesarias si ya conocía las fuerzas de cada miembro.
3. Entonces me zambullí directamente en la junta , y asumí que cada miembro conectado a D estaba en tensión y experimentaba la fuerza de tracción máxima → T = 1500 lb.$D$$D$$\vec{T} = 1500$

Sin embargo, esto llevó a la respuesta equivocada cuando despejando . El manual de solución en lugar encontró cada fuerza externa en términos de → P y comenzó en la articulación A para encontrar → A D y → A B en términos de → P . Además, para obtener valores numéricos, el manual de solución asumió que el miembro → A B estaba experimentando la fuerza de compresión máxima de 660 lb. Sin embargo, cuando supongo que el miembro → A D está experimentando la fuerza de tracción máxima, no funciona Fuera lo mismo.$\vec{P}$$\vec{P}$$A$$\overrightarrow{AD}$$\overrightarrow{AB}$$\vec{P}$$\overrightarrow{AB}$$\overrightarrow{AD}$

$\vec{P}$$\overrightarrow{AB}$$\overrightarrow{AD}$

$D$

$\text{D}$$\text{AB}$$\text{BC}$$\text{D}$

Para ver esto, aquí está su estructura con una carga unitaria (las unidades son irrelevantes):

Y aquí están las fuerzas axiales en cada miembro bajo esta fuerza unitaria (positiva en tensión):

$P$$\text{D}$

Por lo tanto, la carga máxima soportada por la estructura es el mínimo de estos valores, que es de 700 lb.

Para mostrar la validez de estos resultados, apliquemos ahora cada una de estas fuerzas y verifiquemos los resultados en los miembros relevantes:

_{Todos los resultados obtenidos con Ftool , un programa gratuito de análisis de cuadros 2D.}