¿Cómo calculo la fuerza requerida para perforar HDPE?

Tengo una hoja de HDPE de en . Quiero perforar la piel de esta hoja con un alfiler de -high con un área de superficie de . El pasador también está hecho de HDPE y se ha enfriado por completo. Dado que el módulo de HDPE de Young es , ¿cuánta fuerza necesito aplicar para que el pin de HDPE enfriado alcance la capa fundida de la hoja de HDPE a ? $2\text{ mm}$$280-320^{\circ}\text{ F}$$2\text{ mm}$$3.33\text{ mm}^2$$0.8\text{ GPa}$$280-320\text{ F}$

ACTUALIZACIÓN: Me han dicho que el pin se supone que está completamente soldado a la capa de HDPE. Basado en la temperatura de fusión del HDPE y la temperatura de inicio del pin, simplemente no creo que sea posible en los 2 minutos antes de que el material se enfríe. Intenté calcular la tasa de transferencia de calor, pero no puedo encontrar el coeficiente de conductancia de contacto térmico o la resistencia de contacto térmico. Al buscar en línea apareció una herramienta "CoCoE.exe" pero tenía problemas para ejecutar el programa en mi computadora.

Después de comenzar a rehacer el análisis, me di cuenta de que este es un proceso bastante complicado y, en cambio, describiré lo que haría para resolver esto si tuviera más tiempo.

Primero, algunas suposiciones que haría:

• comportamiento perfectamente plástico del HDPE (es decir, la curva de tensión-deformación es plana después de ceder)

• La convección térmica desde la superficie plana es irrelevante (aunque se tiene en cuenta para el pasador)

• el pasador tiene una punta adiabática

• el metal esta a una temperatura constante

• el pasador perfora la superficie cuando la energía absorbida por una porción cilíndrica del material directamente debajo de ella excede la tenacidad del material multiplicado por el volumen de la porción cilíndrica del material (puedo explicar esto de manera diferente si lo deseo).

• la resistencia de contacto disminuye a medida que se derrite el HDPE (no estoy seguro de cómo)

• algunas propiedades materiales pueden provenir de este documento y otras de esta hoja de datos y este libro (estos datos pueden o no ser válidos para el HDPE que tiene)

• No estoy seguro de qué valor del coeficiente de transferencia de calor convectivo para el pin es válido y tendría que pensar más sobre esto.

• el calor de fusión proviene de esta hoja de datos

Dada toda esta información, puede escribir un solucionador de transferencia de calor 1D para el problema de Stefan para calcular la temperatura y el grosor de la piel sólida. A partir de ahí, puede usar la temperatura de la piel para encontrar el límite elástico. Mi modelo simple sugiere que .$F = \sigma_\text{y} A_\text{contact}$

Vieja respuesta:

La respuesta es probablemente cero fuerza o casi, porque la temperatura de fusión del HDPE es de aproximadamente 266 F ( se informa un poco más alto aquí a 279 F ), por lo que el HDPE probablemente ya se haya derretido a la temperatura especificada. Encontrará la capa fundida inmediatamente al tocar la superficie (al menos si la temperatura es lo suficientemente uniforme).

Si el rango de temperatura es incorrecto, creo que puedo desarrollar una estimación suponiendo que el HDPE es un material perfectamente plástico, que el impactador es plano y algunas otras cosas, y luego cambiar mi respuesta. Avísame si te gustaría esto.

Además, si desea una estimación de la fuerza requerida para continuar penetrando en el medio, puedo encontrar un viejo libro de balística terminal que leí que tiene algunos modelos para tales cosas, pero no sé qué tan precisos son.