He aprendido en la escuela que la presión en el agua cambia como
donde es la profundidad en metros, ρ es la densidad (por ejemplo, 1000 kg para agua)yges la aceleración de la gravedad (≈9.81m ) ypes la presión en Pascal.
Supongo que no hay una ley similar para la presión en la tierra, ya que es diferente, dependiendo de dónde se encuentre. ¿Pero hay una regla general? ¿Qué hacen los ingenieros que construyen túneles / estaciones subterráneas?
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Martin Thoma
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Respuestas:
Abordo esta pregunta como un ingeniero que hace mucho trabajo en tuberías enterradas y ocasionalmente tiene que calificar las estructuras enterradas para las centrales nucleares. Además, en aras de la brevedad, supongo que está hablando sólo cargas verticales sobre la estructura (cargas laterales son otro tema complicado para los trabajos de cimentación).
El suelo puede actuar de manera similar al fluido, dependiendo del tipo de suelo e incluso del tipo de estructura que se está cargando.
Por ejemplo, se puede suponer que las tuberías flexibles como el PVC, el HDPE y el acero se cargan por el prisma del suelo directamente sobre la tubería. La tubería se considera flexible si puede soportar una deformación considerable de su sección transversal sin romperse. Considere la imagen a continuación de Moser & Folkman's Buried Pipe Design , 3ra edición (1):
En este caso, dado que la tubería se considera más flexible que el suelo, la tubería se deforma bajo carga de tal manera que no se produce arqueamiento del suelo. Como tal, la carga en la tubería es simplemente la densidad del suelo por la profundidad del suelo, como en su ejemplo.
Las cosas se vuelven más complicadas para los llamados tubos rígidos, como los tubos de hormigón o los tubos de tránsito (asbesto-cemento). En este caso, la rigidez de la tubería es tal que el suelo en los lados de la tubería se asienta más que el diámetro de la tubería y la tubería requiere una carga adicional a través del arco del suelo. A continuación, pegué otra imagen de Moser & Folkman (1) que ilustra este fenómeno.
La carga en la tubería depende de cómo fue enterrada (proyección positiva, zanja, zanja inducida, etc.) y está realmente fuera del alcance de esta respuesta. He incluido un par de referencias al final de esta respuesta para leer más.
Para estructuras más grandes como túneles o estaciones de metro, determinar la carga del suelo es más complicado. ¿Hay estructuras adyacentes que aplican carga? ¿Se ha hecho algo para estabilizar el suelo? ¿Cómo interactúan los diferentes estratos del suelo y cómo la rigidez relativa de cada uno impacta la carga total? Si se hace un túnel a través de la roca, ¿puede la roca sostenerse sin más refuerzo?
Todas estas consideraciones y más que no puedo pensar en este momento entran en juego al determinar la carga en una estructura enterrada. No hay una regla general verdadera cuando se trata de diseñar una estructura enterrada, ya que hay muchas consideraciones cuando se trata de la carga real.
Otras lecturas
1.) Moser, AP y Steven Folkman, Buried Pipe Design , 3ra edición.
2.) Marston, A. y AO Anderson, The Theory of Loads on Tipes in Zanjas y pruebas de cemento, arcilla, drenaje, azulejos y alcantarillas , febrero de 1913.
3.) Clarke, NWB, tuberías enterradas: un manual de diseño estructural e instalación , 1968.
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Como alguien que ha estado involucrado con infraestructura subterránea a profundidades de al menos 1400 metros, no hay reglas generales. Todo se reduce a la geología y las condiciones locales.
Los suelos se comportan de manera diferente a las rocas y las rocas sedimentarias se comportan de manera diferente a las rocas ígneas y metamorfizadas. El rock frágil se comporta de manera diferente al rock dúctil. La roca quebradiza en forma de diques y soleras puede fallar explosivamente cuando está demasiado estresada. Algunas rocas máficas pueden exhibir un comportamiento de arrastre con el tiempo.
El número, la orientación y el estado de las discontinuidades de las rocas es un factor, al igual que la proximidad de las fallas / cizallas. La condición de las fallas y si están activas es importante, como lo es el ancho de la falla o la zona de falla y si la falla tiene un lado liso o está llena y, si está llena, qué material llena la falla. El talco sobre fallas solo conduce a problemas.
La yuxtaposición de rocas frágiles y dúctiles puede inducir tensiones localizadas debido a que cada tipo de roca se comporta de manera diferente.
Los agujeros geotécnicos pueden proporcionar información como la designación de calidad de roca (RQD). Otros agujeros de perforación en los que se han colocado celdas de tensión de tres dimensiones se pueden sobrecortar para que se puedan determinar las tensiones principales para la masa de roca en ciertos lugares.
En profundidad, los esfuerzos laterales pueden ser mayores que los esfuerzos sub-verticales.
Cuando un túnel o cámara se excava bajo tierra, las tensiones en la masa de roca se realinean. Si se introduce un sistema de huecos estrechamente espaciados en la masa rocosa, pueden ocurrir zonas de roca desestresada, donde la roca ya no está bajo la influencia del estrés de la roca virgen.
En otras situaciones, la falta de confinamiento introducida cuando un túnel o cámara ha sido excavada puede hacer que las paredes del vacío se contraigan; en algunos casos 50 mm o más.
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Su pregunta es específica al cambio de presión con la profundidad en la tierra. Cuando esa tierra se compone de suelos, las presiones laterales y verticales se pueden calcular de varias maneras diferentes, dependiendo de si su suelo es arena o arcilla y si hay agua subterránea presente. Puede ser un asunto bastante complejo, como lo ilustra lo siguiente.
Relación de presión horizontal a vertical
En términos generales, en excavaciones, bajo condiciones de relleno y bajo cimientos, la presión horizontal y la presión vertical no se consideran equivalentes, y dependen de la interacción de la estructura del suelo, en términos de condiciones activas, pasivas y en reposo.
Las condiciones activas son donde la estructura se aleja del suelo (disminuyendo la presión sobre la estructura). Las condiciones pasivas ocurren cuando la estructura se mueve hacia el suelo (aumentando la presión sobre la estructura) y en reposo es donde el suelo ha alcanzado su estado natural. Puede imaginar que estas tres condiciones podrían observarse en una estructura de retención, ya que puede rotar o deformarse durante su vida útil.
Generalmente, la mayoría de las teorías proporcionarán coeficientes que pueden usarse para calcular la relación de presión horizontal a vertical en función del estado de la interacción suelo / estructura y las propiedades de los suelos. Algunos se basan en la relación de Poisson. Incluso he usado una relación de Poisson basada en la temperatura para realizar un análisis elástico de presiones horizontales y verticales en estructuras de pavimento bituminoso utilizando las ecuaciones de Boussinesq.
Estrés efectivo
Cuando el agua subterránea está presente, la presión se expresa en términos de esfuerzo efectivo , esa es la diferencia entre el estrés total y la presión de agua en los poros. Es difícil de entender, pero tiene que ver con la flotabilidad del suelo y otros factores.
Por ejemplo, considere un punto de interés a 10 m debajo de la superficie del suelo, y en arenas uniformes que tienen una densidad natural de 1300 kg / m3, el esfuerzo total a los 10 m de profundidad de interés sería de 130 kPa. Ahora considere que la superficie libre de la capa freática está a una profundidad constante de 2 my suponga que la densidad del agua es de 1000 kg / m3. La presión de poro a una profundidad de 10 m se basaría en una columna de agua de 8 m, de modo que la presión de poro sería de 80 kPa a la profundidad de interés. Así, el esfuerzo efectivo a 10 m se convierte en 130 kPa - 80 kPa = 50 kPa. Esta es una expresión muy simplificada, ya que puede haber muchos otros factores, por ejemplo, fluctuaciones en el nivel del agua, las llamadas condiciones de "arena movediza" y para retener estructuras tales como el drenaje, entre muchas otras consideraciones.
Arenas (suelos sin cohesión)
Para suelos arenosos (sin cohesión), a menudo se aplica la teoría de Rankine (elasticidad). Para esto, el ángulo de resistencia al corte del suelo (ángulo de fricción) y el ángulo de inclinación de la estructura de excavación / retención se vuelve crítico.
El ángulo de fricción del suelo arenoso se mide mejor en el laboratorio, pero también se considera más o menos equivalente al ángulo natural de reposo del material suelto y seco.
Arcillas (suelos sin fricción)
Para suelos con un elemento cohesivo, como arcillas y combinaciones de limo arcilloso, se aplica comúnmente la teoría de Coulombs (cuña) (plasticidad). Bajo este análisis, el suelo se imagina como una cuña (cuerpo libre) detrás de la estructura, y como la solución no está determinada, se prueba una variedad de posibles superficies de falla hasta que la solución converge en una presión máxima del suelo.
Suelos con fricción y cohesión
La teoría de Coluomb se puede usar en suelos que exhiben tanto fricción como cohesión. El método de Rankine no es adecuado para suelos cohesivos. Sin embargo, determinar la relación de tensión horizontal a vertical puede requerir un análisis más detallado.
A menudo, la relación puede establecerse determinando los estados de estrés representados por un círculo de Mohr . Estas propiedades a menudo se miden mediante pruebas de cizallamiento triaxales en las que se prueba una columna de suelo en el laboratorio bajo un rango de presiones de confinamiento. Esto puede establecer la resistencia cohesiva y el ángulo de fricción del material y la relación de tensión horizontal a vertical según la profundidad.
Teoría elástica general
Existen otros métodos teóricos que a menudo se utilizan para calcular las presiones horizontales y verticales debajo de un punto de una base. Comúnmente se aplican dos métodos: 1) Teoría de Westergaard y 2) Teoría de Boussinesq. La relación de presión horizontal a vertical en algún punto debajo de la superficie es en gran parte una función del valor estimado de la relación de Poisson .
La teoría de Westergaard es una teoría elástica aplicada a los medios en capas. Este es el caso en la mayoría de las condiciones que generalmente se encuentran en la práctica.
La teoría de Boussinesq es una teoría elástica aplicada a un medio espacio elástico homogéneo. Si bien esto puede no ser tan aplicable a todos los suelos, sí encuentra una aplicación frecuente bajo supuestos simplificadores.
Cierre
Esto es solo una muestra de las técnicas de análisis más comunes que se utilizan para evaluar las presiones de tierra en excavaciones, debajo de cimientos y detrás de estructuras de retención. Hay otros, por ejemplo, Análisis de espiral de registro para excavaciones arriostradas, que se usa con frecuencia. Si bien las teorías pueden ser complejas, cuando se considera la gran dificultad para establecer la verdadera composición de las condiciones del suelo subsuperficial (es decir, la existencia de capas, grosores de capa y la variabilidad de las propiedades de los suelos), queda claro que el análisis de presión / estrés requiere una gran experiencia y habilidad.
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En términos simples, la presión de la tierra es muy similar y muy diferente.
La presión vertical de la tierra viene dada por: Densidad x altura x gravedad. Aquí la densidad depende del material, que varía según el tipo de suelo.
La presión horizontal de la tierra es donde diverge del modelo de agua simple. El porcentaje de la fuerza vertical aplicada horizontalmente depende de la capacidad del suelo para soportar y transferir la carga. Por lo general, este es un coeficiente simple para material granular (alrededor de 0.5) y para cohesivo tiene en cuenta la resistencia al corte.
Existen teorías, como la teoría del silo, que reducen el volumen de suelo que actúa sobre una base puntual en los planos de falla.
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