¿Cuánto espacio necesita un automóvil para doblar en una esquina?

Estoy pensando en comprar un auto nuevo. Sin embargo, el enfoque del garaje subterráneo en mi apartamento tiene un giro frustrante de 90 grados. Dadas las dimensiones de la aproximación y el automóvil, ¿cuál es el círculo de giro máximo para que el automóvil se ajuste al garaje y gire?

dada la dirección de Ackerman y la parte delantera sobresaliente del automóvil, creo que puede usar el teorema de Pitágoras para obtener R min y R max. Delta R debe ser menor que el camino más corto en el camino, es decir, 2.5m. desafortunadamente el resultado no parece plausible. Los comentarios serán muy apreciados.

Para generalizar ligeramente, reformaré la pregunta un poco.

Un cuerpo 2-D (carro) tiene una línea que se mueve con él. El automóvil se puede transformar linealmente siempre que el centro de rotación instantáneo se encuentre a lo largo de l al menos a una distancia R de un punto c que también se mueve con el automóvil.$l$$l$$R$$c$

En este caso, el punto encuentra en el centro del eje trasero y l se encuentra en el eje trasero.$c$$l$

Ahora imagina el dominio del coche se limita a un plano trimestre con bordes y B . Inicialmente se coloca contra A , lejos de B con l perpendicular a A , y el objetivo es trasladar el automóvil de modo que esté contra B lejos de A mientras se minimiza la distancia máxima desde el borde más cercano.$A$$B$$A$$B$$l$$A$$B$$A$

( y B se pueden colocar a una pulgada de las paredes reales para evitar rasguños y permitir el movimiento no idealizado del vehículo).$A$$B$

Reversiones permitidas

La solución es avanzar el automóvil a lo largo de hasta que esté a una distancia infinitesimal de B (usando un radio de giro infinito para viajar en línea recta) Luego gire alrededor del radio de giro más estrecho hasta que esté en contacto con B Luego gire alrededor del radio de giro más estrecho el lado opuesto hasta que la espalda en contacto con a . Esto da como resultado un movimiento lineal en la dirección opuesta pero una rotación en la misma dirección. Estos dos pasos pueden repetirse (infinitamente) hasta que l sea ​​perpendicular a B, en cuyo punto puede avanzar lejos de A en línea recta. Desde una perspectiva macro, parece que el automóvil se desliza a lo largo de A hasta llegar a$A$$B$$B$$A$$l$$B$$A$$A$ , a continuación, girando mientras se mantiene el contacto con las dos paredes y, finalmente, avanzar a lo largo de B . Esta solución es independiente del radio de giro pero involucra inversiones infinitas.$B$$B$

Sin reversiones

Ahora limitemos aún más nuestras traducciones para que el centro de rotación esté más alejado de y B que de c . (Esto elimina la utilidad de retroceder) Ahora, la mitad de la estrategia óptima es obvia: gire en el radio de giro máximo, pero ¿cómo minimiza la distancia al muro que se aproxima y sale de esta estrategia?$A$$B$$c$

Permaneces en contacto con la pared.

A medida que se acerca a la pared y ve que está a punto de despejarla, en lugar de continuar girando, puede aumentar gradualmente el radio de giro para permanecer en contacto con la pared. Permanecer en contacto con la pared significa que la línea entre el punto de contacto y el centro de rotación es perpendicular a la pared.

A partir de esto, podemos obtener la posición del centro de rotación mientras estamos en la porción del radio de giro mínimo del giro.

Dfront=

$$D_{rear}=\sqrt{{O_{rear}}^2+(R_{min}+W)^2}$$ $$D_{front}=\sqrt{(O_{front}+WB)^2+(R_{min}+W)^2}$$

Este punto define completamente la parte más interesante del giro, lo que permite ver si algún obstáculo en el otro lado sería golpeado. Limpiar:

$$\sqrt{(D_{rear}-b)^2+(D_{front}-a)^2} \leq R_{min}$$

Tenga en cuenta que hace la diferencia si va hacia adelante o hacia atrás. Para ver si despejaste ambas direcciones, deberías probar con ayb invertido.

$a=5.9m$$b=3.3m$$a$$b$

$W$

$C$$(a,b)$

$$C(a,b) = \begin{cases} \hfill \sqrt{(D_{rear}-b)^2+(D_{front}-a)^2} \leq R_{min} \hfill & \text{ if } a \leq a_{check} \text{ and } b \leq b_{check} \\ \hfill W+W_{rear}e^{\frac{(a_{check}-a)O_{rear}}{(R_{min}+W)W_{rear}}} \leq b \hfill & \text{ if } a > a_{check} \text{ and } b \leq b_{check} \\ \hfill W+W_{front}e^{\frac{(b_{check}-b)(O_{front}+WB)}{(R_{min}+W)W_{front}}} \leq a \hfill & \text{ if } a \leq a_{check} \text{ and } b > b_{check} \\ \hfill true \hfill & \text{ if } a > a_{check} \text{ and } b > b_{check} \\ \end{cases}$$

Dónde:

$$a_{check}=D_{front}-O_{rear}\frac{R_{min}}{D_{rear}}$$ $$b_{check}=D_{rear}-(O_{front}+WB)\frac{R_{min}}{D_{front}}$$ $$W_{front}=D_{front}-(R_{min}+W)\frac{R_{min}}{D_{rear}}-W$$ $$W_{rear}=D_{rear}-(R_{min}+W)\frac{R_{min}}{D_{front}}-W$$

$R_{min}$$a$$b$

$R_{min}$$a\geq a_{check}$$R_{min}$

Glosario

• $W$
• $WB$
• $O_{front/rear}$
• $R_{min}$
• $a$
• $b$

Enchufar

$R_{min}$$6.6m$

Pero es posible que tengas que doblar el espejo derecho.

¿Por qué no llevar el automóvil a una prueba de manejo y ver si puede dar la vuelta?

En promedio, permita un círculo con un diámetro de 13 m (Radio 6.5 m) para una entrada de carro.

Algo importante a tener en cuenta es que si el corredor que lo lleva al metro es más estrecho que el ancho del camino de vuelta, entonces hay ciertos tamaños de automóviles que pueden entrar pero no pueden salir del garaje subterráneo. Entonces estos autos solo pueden salir en reversa.