¿Por qué son baratas las puertas NAND?

En mis laboratorios y conferencias de electrónica digital se nos dice que intentemos hacer cosas desde las puertas NAND, porque son el tipo de puerta más barato disponible para comprar. ¿Por qué es esto? ¿Por qué una puerta OR / AND no es la más barata de comprar?

Las puertas NAND son baratas porque hay muchas de ellas por ahí desde la década de 1980.

En serio, una puerta NAND es la puerta lógica más simple. Puedes considerarlo como un inversor de entradas múltiples. Eléctricamente, eso es exactamente lo que son las puertas TTL NAND. Cada entrada es solo otro emisor agregado al transistor de entrada. El resto del circuito es solo un inversor. Es diferente en CMOS, pero una puerta NAND sigue siendo muy simple.

Como los chips requieren pocos transistores, pueden ser pequeños, lo que permite muchos de ellos por oblea de silicio, lo que los hace baratos.

Una de las razones por las que esto se puede decir es que en los circuitos CMOS, una compuerta NAND es más pequeña, en cuanto a área y más rápida que una compuerta NOR, mientras que las compuertas AND y OR requieren un circuito inversor explícito que es comparable en tamaño a NAND / NI. Entonces, en CMOS, NAND es un poco más barato.

Esto no es cierto para nMOS (es al revés), y ciertamente no se aplica a puertas empaquetadas como la serie 74x: el costo del área está completamente eclipsado por el costo del embalaje y otros gastos generales.

Referencia: Diseño VLSI de Peter Robinson , p.14, "En CMOS, la compuerta NAND tiene mejores características de velocidad y área que la compuerta NOR".

Referencia 2: aquí , parafraseado: "En CMOS, la compuerta NOR tiene dos pMOS en serie, lo que la hace más lenta debido a la escasa movilidad de los agujeros".

Cualquier función lógica puede construirse a partir de compuertas NAND (o NOR), incluso sistemas completos. Las puertas OR y AND cuestan aproximadamente lo mismo que las NAND, pero también necesita inversores. 1,000 puertas NAND serán más baratas que una combinación de OR, AND e inversores.

Seymour Cray solía construir sus supercomputadoras Cray a partir de puertas ECL NOR por esa razón.

Algunos puntos aún no mencionados:

1. En la lógica TTL, que solía ser el tipo "normal" antes de que la lógica basada en MOS se hiciera cargo por completo, una puerta NAND de dos entradas requiere cuatro transistores, uno de los cuales tiene dos emisores; una puerta NOR de dos entradas requeriría seis transistores (cada uno con un emisor). Más generalmente, una puerta NAND de entrada N requeriría cuatro transistores, uno de los cuales tiene N emisores; una puerta NOR de entrada N requeriría 2N + 2 transistores.
2. En la lógica NMOS, una puerta de entrada N, ya sea NAND, NOR, o alguna combinación de las mismas (con una sola inversión, al final) requeriría N transistores y una resistencia. En NMOS, las puertas NOR son ligeramente más rápidas que las puertas NAND.
3. En la lógica CMOS, una puerta de entrada N, ya sea NAND, NOR, o alguna combinación de las mismas (con una sola inversión, al final) generalmente requeriría N transistores PMOS y N transistores NMOS. Una compuerta NAND será un poco más rápida para producir un "alto" que una compuerta NOR, con la diferencia cada vez más pronunciada a medida que aumenta el número de entrada. Sin embargo, una compuerta NOR será un poco más rápida para generar un nivel "bajo" que una compuerta NAND. Como la tecnología CMOS es, siendo todo lo demás igual, un poco más lento para emitir señales altas que las bajas, una puerta NAND puede tener tiempos de salida algo más "equilibrados".
4. En la mayoría de los diseños de CPLD, el bloque lógico fundamental consiste en un grupo de puertas NAND de muchas entradas (donde las entradas pueden estar conectadas o desconectadas) cuyas salidas controlan un grupo de puertas NAND de muchas entradas. Tenga en cuenta que la documentación generalmente muestra un montón de "Y" manejando un montón de "OR", pero los NAND que manejan NAND producirán el mismo comportamiento que los AND que manejan OR, pero con menos inversiones, ya que una puerta NAND no es solo un un AND con una salida invertida, pero se comporta igual que un OR con entradas invertidas. El hijo toma los AND y los OR, invierte las salidas de los AND y las entradas de los OR (lo que se puede hacer, ya que las dos inversiones se cancelan), y uno queda con NAND que conducen NAND.

Cualquier diseño lógico que no desee una lógica de tres estados o una velocidad óptima se puede implementar completamente con puertas NAND. Eso no sugiere que las compuertas NAND sean siempre la forma más práctica de implementar cosas. Una compuerta exclusiva o, por ejemplo, tomaría cuatro compuertas NAND de dos entradas para construir, lo que representa un total de dieciséis transistores en CMOS. Sin embargo, si se construye una compuerta OR exclusiva CMOS directamente de los transistores, el trabajo se puede hacer con ocho.

Me parece recordar que hay una inversión natural. Por lo tanto, una compuerta AND necesitaría un inversor adicional, pero la NAND no. O podría estar equivocado ...

Además de ser simples, las compuertas NAND se pueden usar en lugar de todas las demás compuertas, por lo tanto, cuando las empresas compran a granel, solo compran compuertas NAND porque se pueden usar para todo. Esto les ahorra espacio de almacenamiento y es más barato a granel. Por lo tanto, los productores siguen la tendencia: una mayor demanda les permite disminuir el precio para aumentar las ganancias futuras.